kmp算法实现字符串查找--力扣

一，图解分析

首先是有母串T，和字串P。先构建一个数组B。
数组B要装如和P的size一样多的数字。比如在这里我需要构建一个大小为5的int数组。

根据子字符串的子串前缀开始排列。
我们可以看到，从第一行到第五行，每一行，前缀后缀最长相等长度分别是，0，0，1，2，0
设我们的B数组开头为-1，将以上的数组最后一位去掉，得到的B数组为 -1，0，0，1，2

此时将B数组与字串对正。
接下来的操作是开始匹配，发现，在字串P的位置3时，匹配失败，我们要做的是将位置1移到位置三的位置。

我们会发现，这样就可以利用前后缀最长长度为1的原理，避开中间重复的ab，实现比暴力匹配更方便的算法。就这样，一次操作，直到P的末尾到达T的末尾，也就是从左到右移动了T.size()-P.size()个长度。但暴力运算移动了这么多次，kmp算法移动的次数会少很多。

二，B数组的算法实现

void prefix_table(char pattern[],int prefix[],n)
{
prefix[0] = 0;
int len = 0;
int i=1;//因为是从第一个字母开始比较
while(i<n)
{
if(pattern[i] == pattern[len])
{
len++;
prefix[i] = len;
i++;
}
else//当不相等时，会有很多细节。。
{

}
}

此时在位置8，发现与位置3不匹配。但不能直接填零。

用斜着对的方式，得到len=prefix[len-1]
这时要加前提条件就是len>0

else
{
if(len>0) {
len = prefix[len-1];
}
else{
prefix[i] = len;
i++;
}
}

接下来，将prefix的开头设成-1，将所有元素往后移。

for(int i =n-1;i>0;i--)
{
prefix[i]=prefix[i-1];
}
prefix[0]=-1;

数组实现完成。

void prefix_table(char pattern[],int prefix[],n)
{
prefix[0] = 0;
int len = 0;
int i=1;//因为是从第一个字母开始比较
while(i<n)
{
if(pattern[i] == pattern[len])
{
len++;
prefix[i] = len;
i++;
}
else
{
if(len>0) {
len = prefix[len-1];
}
else{
prefix[i] = len;
i++;
}
}
}
for(int i =n-1;i>0;i--)
{
prefix[i]=prefix[i-1];
}
prefix[0]=-1;
}

三，查找字符串的实现

规定，haystack的长度为 m，needle的长度为n，用i指haystack，j指needle

int kmp( string haystack,string needle)
{	int i=0;
	int j=0;
	int n=needle.size();
	int m=haystack.size();
	int* prefix;
	prefix=malloc(sizeof(int)*n);
	prefix_table(needle,prefix,n);
	while(i<m){
	if(j==n-1&&needle[j]==haystack[i]) 
	{
		return i-j;
		//如果haystack中有不止一个needle 可以通过，j=prifix[j]继续匹配；
	}
		if(needle[i]== haystack[j]) 
		{
			i++;j++;
		}
		else 
		{
			j=prefix[j];
			if(j==-1)
			{
				i++;j++;
			}
		}
	}