猴子爬山的问题

       一个顽皮的猴子在一座30级台阶的小山上爬山跳跃，猴子上山一步可跳1级或3级，试求上山的30级台阶有多少种不同的爬法？

设爬K级台阶的不同爬法有f(K)种？

则：

f(1) = 1;即1=1

f(2) = 1;即2=1+1

f(3) = 2;即3=1+1+1;3

f(4) = 3;即4=1+1+1+1;3+1;1+3(f(4)=f(3)+f(1))

、、、

f(7)=f(7-1)+f(7-3)=f(6)+f(4)

则递推关系为：f(k)=f(k-1)+f(k-3);