48 旋转矩阵(力扣)

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像, 将图像顺时针旋转 90 度。

说明:
必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

方法一:通过两个步骤实现:①矩阵转置 ②矩阵中各个行向量转置
例:给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
① 通过矩阵转置后转化为:
[1,4,7],
[2,5,8],
[3,6,9]
②矩阵中各行向量转置后可以得到:
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
即目标要求的矩阵。代码如下:

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        n = len(matrix[0])        
        # transpose matrix
        for i in range(n):
            for j in range(i, n):
                matrix[j][i], matrix[i][j] = matrix[i][j], matrix[j][i]         
        # reverse each row
        for i in range(n):
            matrix[i].reverse()

注:
① 上述方法也可以先进行行向量之间的逆序,再转置;
② 只适用于行数等于列数的情况。行列不等时,需要将 i 和 j 的取值范围做出相应的变化。
③ 上述方法只用一句代码表示:matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1])) ???

方法二:
48 旋转矩阵(力扣)_第1张图片
在旋转过程中主要是对上图所示位置元素进行交换,即:任意一个(i,j) , (j, n-i-1), (n-i-1, n-j-1), (n -j-1, i)四个位置上的数进行交换。

代码如下:

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        n = len(matrix) 
        for i in range(n//2):
            for j in range(i, n - i - 1):
                matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1],matrix[n-j-1][i] = \
                matrix[n-j-1][i], matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1]

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