力扣比赛 5454. 统计全 1 子矩形

给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。

示例 1：

输入：mat = [[1,0,1],
[1,1,0],
[1,1,0]] 输出：13 解释： 有 6 个 1x1 的矩形。 有 2 个 1x2 的矩形。 有 3 个 2x1 的矩形。 有 1 个 2x2 的矩形。 有 1 个 3x1 的矩形。 矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。

示例 2：

输入：mat = [[0,1,1,0],
[0,1,1,1],
[1,1,1,0]] 输出：24 解释： 有 8 个 1x1 的子矩形。 有 5 个 1x2 的子矩形。 有 2 个 1x3 的子矩形。 有 4 个 2x1 的子矩形。 有 2 个 2x2 的子矩形。 有 2 个 3x1 的子矩形。 有 1 个 3x2
的子矩形。 矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。

示例 3：

输入：mat = [[1,1,1,1,1,1]] 输出：21

示例 4：

输入：mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]

输出：5

提示：

1 <= rows <= 150
1 <= columns <= 150
0 <= mat[i][j] <= 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones
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思路

用一个矩阵数组left保存当前矩阵的左侧最长为1的个数，例如下标为i,j时，计算j左侧连续为1的个数。计算矩阵个数时，遍历整个矩阵，计算下标为i,j时，遍历left[(i-1)][j] ~left[0][j]，统计当前最小值，即为一个全1的矩阵，加到总计的矩阵数。

class Solution {
public:
    int numSubmat(vector<vector<int>>& mat) {

            int n = mat.size();
            int m = mat[0].size();

            vector<vector<int>> left(n,vector<int>(m,0));

            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
                int num = 0;
                for(int j = 0;j < m;j++)
                {
                    if(mat[i][j] == 1) num++;
                    else num = 0;
                    left[i][j] = num;
                }
            }

            int ans = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                for(int j = 0; j < m; j++)
                {
                    int mins = 9999;
                    for(int k = i; k >= 0; k--)
                    {
                        mins = min(left[k][j],mins);
                        ans += mins;
                    }
                }
            }

        return ans;

    }
};