leetcode题库1277-- 统计全为 1 的正方形子矩阵

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。

示例 1：

输入：matrix =
[
  [0,1,1,1],
  [1,1,1,1],
  [0,1,1,1]
]
输出：15
解释： 
边长为 1 的正方形有 10 个。
边长为 2 的正方形有 4 个。
边长为 3 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.

思路
计算以(i,j）为右下角的矩形的1的个数，然后分别找边长不同的个数。
缺点：重复遍历多次。
改进：以（i，j) 作为右下角的正方形，不同边长的数目，刚好就等于最大边长，因此可以找到每个点作为右下角时，正方形的最大边长。
如果该点为1的话
dp[i][j] = min(dp[i-1][j]，dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]) + 1

int countSquares(vector>& matrix) {
        //先求前缀和
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();

        vector > dp(row+1, vector(col+1));
        dp[1][1] = matrix[0][0];      //初始化
        for(int i = 2; i <= row; ++i)
        {
            dp[i][1] = dp[i-1][1] + matrix[i-1][0];
            
        }
        for(int i = 2; i <= col; ++i)
        {
            dp[1][i] = dp[1][i-1] + matrix[0][i-1];
        }
        for(int i = 2; i <= row; ++i)
        {
            for(int j = 2; j <=col; ++j)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + matrix[i-1][j-1];
               
            }
     
        }

        //边长为1, 就是所有1的数量
        int sum = dp[row][col];
        //int len = row > col ? row : col;

        int len = int(sqrt(sum));
        //dp[i][j] 表示 以(i,j)为右下角的矩形的1的数量
        for(int i = 2; i <= len; ++i)
        {
            //cout << "sdf "<

修改后代码

int countSquares(vector>& matrix) {
        //先求前缀和
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();

        vector > dp(row, vector(col));
 
        //初始化， 边长为1
        for(int i = 0; i < row; ++i)
        {
            for(int j = 0; j