[力扣c语言实现]70. 爬楼梯

1. 题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
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2.代码如下

int climbStairs(int n){
    int dp[500] = {0};
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= n;i++)
	{
		dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
	}
	
	return dp[n];
}

3.动态规划的思想总结

动态规划其实是种很简单的数学思想，即，到目前为止的结果等于：当前的状态A，与A之前的状态叠加得到。
简单表示为：final = Cur + past.
这是种中学时经常用的数学解题方法，这类题目的关键是，一定要得到最开始的两种状态的结果值，从而不断地推出下一种状态的结果。就像题目中,题目告知了我们dp[1],dp[2]，以及dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],由此，一个for循环就能解决问题。