D - Sum of Divisors-----------------------思维(数论+逆向思维+枚举因子个数)

D - Sum of Divisors-----------------------思维(数论+逆向思维+枚举因子个数)_第1张图片
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题意:
求出1~n中所有数的约数个数*i

解析:
想到求约数,但是O(nsqrt(n)) 超时了。
所以我们要逆向去思考,我们可以枚举i的倍数,就可以确定每个数的因子个数有多少了
时间复杂度:O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e7+10;
ll f[N];
int n;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<N;i++)
		for(int j=i;j<N;j+=i) f[j]++;//逆向思维
	ll ans=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++) ans=ans+f[i]*i;
	cout<<ans<<endl;
 } 

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