D - Segment Intersections (Round 92 div2 模拟 枚举)

D - Segment Intersections *

题意： 分别给出 n 个区间 $[a{l}_1,a{r}_1],[a{l}_2,a{r}_2],\dots ,[a{l}_n,a{r}_n]$ 其初始值均为 $[l_1,r_1]$ 和 $[b{l}_1,b{r}_1],[b{l}_2,b{r}_2],\dots ,[b{l}_n,b{r}_n]$ 其初始值均为 $[l_2,r_2]$。定义：$([a{l}_i,a{r}_i],[b{l}_i,b{r}_i])$ 为两个区间的交集长度，求这 n 对区间的交集长度之和大于等于 k 所需要的最少操作次数。 每次操作可以延长区间一个单位。
思路： 其实就是分类讨论两个区间的关系：
1、两区间相交，设相交长度为 len ，则初始值为 len * n ，之后往左边或右边没有相交的区间延长端点时均为1换1的代价，之后再延长既是2换1的代价。
2、同理，先把区间延长至相交，然后与之不同的是我们也要枚举延长的区间个数，同时计算代价，然后取最小的代价即可。（因为每多延长一对区间至相交时所花费代价不知是否值得）

Code：

#include
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
typedef long long LL;

int main()
{
	IO;
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		LL n,k,l1,r1,l2,r2;
		cin>>n>>k>>l1>>r1>>l2>>r2;
		if(r1<l2||r2<l1){  //不相交 
			LL s = min(abs(l2-r1),abs(l1-r2));  //间隔长度
			LL len = max(r1,r2)-min(l1,l2);   //连接两个区间后的总长度
			LL ans = 1e18;
			for(int i=1;i<=n;i++){  //枚举需要相交的区间数，取最值
				if(len*i>=k) ans = min(ans,s*i+k);
				else ans = min(ans,s*i+len*i+(k-len*i)*2);
			}
			cout<<ans<<"\n";
		}else{   //相交
			LL t = min(r1,r2)-max(l1,l2);  //相交长度
			k-=t*n;
			if(k<=0) cout<<"0\n";
			else {
				t = abs(r1-r2)+abs(l1-l2); //1换1 的长度
				if(k<=t*n) cout<<k<<"\n";
				else cout<<t*n+(k-t*n)*2<<"\n";  //剩下的2换1
			}
		}
	}
	return 0;
}