P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n，sum。

输出格式：

输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

输入样例#1：  复制

4 16

输出样例#1：  复制

3 1 2 4

说明

对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

直接dfs会超时，要用杨辉三角。

大家可以自己在草稿纸上写一下，假设n为一个比较小的数(比如，按样例，4)，设第一行的n个数分别为a,b,c,...(我这里是a,b,c,d)，然后模拟加一下，就会发现sum是……

如果n为4，那么sum是a+3b+3c+d。

如果n为5，那么sum是a+4b+6c+4d+e。

如果n为6，那么sum是a+5b+10c+10d+5e+f。

看起来就是杨辉三角，用杨辉三角来剪枝就可以通过

#include 
#include 
#include  
#include 
#include 
#include 
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;
int vis[20];
int n,m,flag=0,dp[20][20],ans[20][20],k,sum=0,yh[20][20];
vector  v;
void dfs(int x)
{
    if(sum>m)
    {
        return ;
    }
    if(flag==1)
    {
        return ;
    }
    if(x>n)
    {
        k=0;
        for(int i=0;i>n>>m;
    memset(yh,0,sizeof(yh));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        yh[i][1]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<=i;j++)
        {
            yh[i][j]=yh[i-1][j]+yh[i-1][j-1];
        }
    }
    dfs(1);
}