CodeForces 321 C.Ciel the Commander（树分治）

Description
给出一棵树，现在要给每个节点赋值’A’~’Z’，要求每两个被赋值成相同字母的节点在树上的简单路径上必须存在一个比该字母更小的字母，输出一种合法方案，如果不存在合法方案则输出Impossible!
Input
第一行一整数n表示点数，之后n-1行每行两个整数u和v表示u和v之间有一条边(2<=n<=1e5)
Output
如果存在一种合法方案则输出每个点的赋值，否则输出“Impossible!”
Sample Input
4
1 2
1 3
1 4
Sample Output
A B B B
Solution
树分治，每次找到树的重心赋为当前还没用的字母中最小的字母，之后再对剩下来的若干树进行同样的操作，26个字母最多可以赋给2^25个点，所以一定有解
Code

#include
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using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 111111
int n,dp[maxn],num[maxn],vis[maxn],root,tot;
char ans[maxn];
vector<int>g[maxn];
void dfs(int u,int fa)
{
    dp[u]=0,num[u]=1;
    for(int i=0;iint v=g[u][i];
        if(vis[v]||v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        dp[u]=max(dp[u],num[v]);
        num[u]+=num[v];
    }
    dp[u]=max(dp[u],tot-num[u]);
    if(dp[u]void Solve(int u,int fa,int deep)
{
    root=0,tot=num[u];
    dfs(u,u);
    vis[root]=1;
    ans[root]='A'+deep;
    u=root;
    for(int i=0;iint v=g[u][i];
        if(vis[v])continue;
        Solve(v,u,deep+1);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dp[0]=n+1,num[1]=n;
        for(int i=1;iint u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v),g[v].push_back(u);
        }
        Solve(1,1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%c%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}