关于洛谷P6159光图

我们先来看一下图

开始从0射到5，相隔5个点

以下是窝的证明过程

由此我们可以知道，每次反射相隔的点都一样；

那么我们可以从零点一直加上相隔的点数，反射几次就加几次，最后再模点的个数；

（注意是最后在模，否则每次都执行，会托时，会TLE）。

因为一开始一直累加，那么累加的值会大于点的个数。

另外还有一个优化。

十分重要。我们一直画下去，可以发现该图像以12即点的个数为一循环，我们可以先将k模点的个数，就可以避免一直循环，从而节省时间

下面上代码：

#include
#include
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-')
		f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
inline void write(int a){
   if(a<0) putchar('-'),a/=-1;
   if(a>9) write(a/10);
   putchar(a%10+'0');
}
long long n,p;
long long k,g;
int main()
{
	n=read();p=read();k=read();
	g=p;
	k=k%n;
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
	    p=p+g;
	    
	}
	p=p%n;
	write(p);
	return 0;
}