HDU 1385 Minimum Transport Cost（ Floyd + 记录路径 ）

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题意：有 n 个城市，从城市 i 到城市 j 需要话费 Aij ，当穿越城市 i 的时候还需要话费额外的 Bi （ 起点终点两个城市不算穿越 ），给出 n × n 大小的城市关系图，-1 代表两个城市无法连通，询问若干次，求出每次询问的两个城市间的最少花费以及打印出路线图

思路：经典最短路打印路径问题，直接使用一个二维数组 path[i][j] 记录由点 i 到点 j 最短路的最后后继点，这道题关键是当松弛操作相等时，i 到 j 的最短距离是可以由 k 进行跳转的，这时候需要判断这两条路径哪个字典序更小，也就是比较这两条路的直接后继节点的大小（ path[i][j] ? path[i][k] ），并更新最小字典序路径。

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    > File Name: hdu1385t2.cpp
    > Author:    WArobot 
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
    > Created Time: 2017年06月14日 星期三 16时56分08秒
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#include
using namespace std;

const int MAX_N = 2010;
const int INF = 1e9;
int c[MAX_N] , dis[MAX_N][MAX_N] , path[MAX_N][MAX_N];  // path[i][j] 代表i到j这条最短路中的直接后继编号
int n , st , ed;

void input(){
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        for(int j = 0 ; j < n ; j++){
            scanf("%d",&dis[i][j]);
            if( dis[i][j] == -1 )   dis[i][j] = INF;
        }
    }
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)    scanf("%d",&c[i]);
}

void floyd(){
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        for(int j = 0 ; j < n ; j++)    path[i][j] = j;
    for(int k = 0 ; k < n ; k++){
        for(int i = 0 ; i < n ; i++){
            for(int j = 0 ; j < n ; j++){
                if( dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j] + c[k] ){
                    dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j] + c[k];
                    path[i][j] = path[i][k];
                }
                else if( dis[i][j] == dis[i][k] + dis[k][j] + c[k] ){
                    if( path[i][j] > path[i][k] ){
                        path[i][j] = path[i][k];
                    }
                }
            }
        }
    }
}

vector get_path(int st,int ed){
    int t = st;
    vector ret;
    for( ; t != ed ; t = path[t][ed] )  ret.push_back(t);
    ret.push_back(ed);
    return ret;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        input();
        floyd();
        bool first = true;
        while(true){
            if( !first )    puts("");
            first = false;
            scanf("%d%d",&st,&ed);
            if( st == -1 && ed == -1 )  break;
            if( st == ed ){
                printf("From %d to %d :\nPath: ",st,ed);
                printf("%d\n",st);
                printf("Total cost : 0\n");
            }else {
                printf("From %d to %d :\nPath: ",st--,ed--);
                vector ans = get_path(st,ed);
                for(int i = 0 ; i < ans.size()-1 ; i++)     printf("%d-->",ans[i]+1);
                printf("%d\nTotal cost : %d\n",ans[ans.size()-1]+1 , dis[st][ed]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/WArobot/p/7010762.html