LeetCode 322. 零钱兑换（Java 动态规划）

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出: 3 解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3

输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

 

分析：

      此题可以使用动态规划来解决，我们定义 dp[i]表示达到i用的最少硬币数，那么状态转移方程为：

dp[i] =Math.min(dp[i-coin]+1,dp[i])

其中i为目标金额，dp[i-coin]+1  代表我们用coin金额的硬币。

/**
 * @program: 个人demo
 * @description: 每次都是pass
 * @author: Mr.Hu
 * @create: 2019-03-29 19:07
 */
public class OJ {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(coinChange(new int[]{8,2,5},11));
    }
    public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (amount==0) return 0;
        int[] dp =new int[amount+1];  //dp[i]表示达到i用的最少硬币数  默认=初始化全为0
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {  //目标为0 的不用计算
            dp[i]=999999;   //此处不能用int的最大值，最大值+1 会溢出变为最小值
            for (int coin :coins) {
                if (i-coin>=0) dp[i] =Math.min(dp[i-coin]+1,dp[i]);
            }
        }
        return dp[amount]==999999?-1:dp[amount];
    }
}