期末程序复习之拓扑排序小测试

1：拓扑排序选课

【问题描述】

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们，如: 0,1

给定课程总量，条件条数以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

提示：判断拓扑序列是否有环，拓扑序列不需要输出，可以不写result数组

示例 1:

输入:

4 4

1,0

2,0

3,1

3,2

输出: true

解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。

所以这是可能的。

示例 2:

输入:

2 2

1,0

0,1

输出: false

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。

2：判断有向图是否是简单无环图

【问题描述】

判断一个有向图是否是简单无环图。

【输入形式】

第一行，输入：图的顶点数num和图的边数edge，（其中，1 ≤ num ≤ 20，0 ≤ edge ≤ 200）

第二行…结尾，输入每条边的起点序号start和终点序号end，两个数字之间用逗号分隔（其中，0≤ start < num，0≤ end < num）

【输出形式】

这个有向图是否是简单无环图?（true/false）

【样例输入】

4 4

1 0

2 0

3 1

3 2

【样例输出】

true

题目思路

两个拓扑找环的模板题，参考这篇博客
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