【PAT】【GPLT】【2016 天梯】 L1-006 连续因子

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-006

题目内容

L1-006. 连续因子

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（131）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

解题思路

对于N而言 有两种情况

1. N为质数，我们也就只需要输出 1  和 N就足够了
2. N为合数，由于12³¹   而2³¹为2147483648  13！=6227020800 则 若连续数目应不大于13

代码如下：

#include
#include
//质数判断函数
int isPrime( int n )
{
    int i;
    for ( i = 2; i < sqrt( n ) + 2; i++ )
    {
        if ( n % i == 0 )
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n;
    int max_long = 0;
    int max_size = 0;
    int i, j;
    int sum;
    
    //输入数据
    scanf( "%d", &n );
    
    //判断是否为质数，若为质数，则输出1和n本身 结束程序
    if ( isPrime( n ) )
    {
        printf( "1\n" );
        printf( "%d\n", n );
        return 0;
    }
    
    for ( i = 2; i < sqrt( n ) + 2; i++ )
    {
        //判断能否i整除n，减少循环
        if ( n % i == 0 )
        {
            sum = i;
            for ( j = i + 1; j < sqrt( n ) + 2; j++ )
            {
                sum *= j;
                //若累乘sum不能整除n，则结束循环
                if ( n % sum != 0 )
                    break;
            }
            //更新最大长度以及最小位置
            if ( max_size < j - i )
            {
                max_size = j - i;
                max_long = i;
            }
        }
    }
    
    //按照要求输出 
    printf( "%d\n", max_size );    
    for ( i = max_long; i <= max_long + max_size - 1; i++ )
    {
        if ( i != max_long )
            printf( "*" );
        printf( "%d", i );
    }
    printf( "\n" );
    
    return 0;
}