Codeforces Round #549 (Div. 2) D - The Beatles（暴力枚举）

题目大意：给一个环型序列一共n * k个点，从1号点开始，每隔k有一个饭店，初始的时候离某一个饭店为a,走一步后离某一个饭店为b (0 <= a, b <= k / 2),问走一圈最少走过几个点和最多走过几个点。

解法：设一步走的距离为d，则走 n * k / gcd(n * k,d) ，步后会回到原点（最小公倍数除以一步走的距离），对于d有四种情况。同一段内的同半段，同一段内的不同半段，不同段内的同一半段，不同段内的不同半段。
简化为：((a+b)%k,(a−b)%k,(b−a)%k,(−a−b)%k) (想一想)
接下来枚举中间隔了几个k,然后求一下对答案的贡献即可，注意最小值初始化要大一点。
复杂度(n * log(n))

#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
#define pll pair
long long n,k;
long long a,b;
ll mi = 1e18 + 10,mx = 0;
long long gcd(long long a,long long b) {
	return !b ? a : gcd(b,a % b);
}
void cal(ll dis) {
	dis %= k;
	if(dis < 0) dis += k;
	for(long long i = dis ? dis : k; i <= n * k; i += k) {
		ll g = gcd(n * k,i);
		mi = min(mi,n * k / g);
		mx = max(mx,n * k / g);
	}
}
int main() {
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	cal(b - a);
	cal(a - b);
	cal(a + b);
	cal(-(a + b));
	printf("%lld %lld\n",mi,mx);
	return 0;
}