2019暑假杭二day1测试总结
2019暑假杭二day1测试总结
- T1
- 题目大意
- sol
- T2
- 题目大意
- sol
- T3
- 题目大意
- sol
2019年8月1日，进入杭二集训，目前集训模式是上午队测，下午讲评与订正，再加上李建老师讲课，晚上是自主学习。想把每天的测试作个记录。下面是day1的测试日志。
T1
题目大意
设函数 f ( n ) f(n) f(n)为n的次大因子，求 ∑ i = l l f ( i ) ， 1 < = l < = r < = 1 0 18 \sum_{i=l}^lf(i)，1<=l<=r<=10^{18} ∑i=llf(i)，1<=l<=r<=1018
sol
T1我得了80分，第一档分直接用线筛筛每个数的最小质因子，就可以算出每个数的最大约数。第二档分可以预处理sqrt(r)内的所有质数，然后用它们去埃筛[l,r]内的每一个数，复杂度 Θ ( n l o g l n g ( n ) ) \Theta(nloglng(n)) Θ(nloglng(n))。
第三档分我不会了，结果是用分块打表来做，把每 1 e 7 1e7 1e7个数的函数值之和用第二档分的办法处理出来，直接打在表上，每次询问时大段查表，小段用第二档分的办法做。还有一种做法是用我不会的 min_25筛
T2
题目大意
给定一棵 n n n个点， m m m条边的树，边有边权，选出一个点集 S S S，满足 u , v ∈ S , d i s ( u , v ) > = L u,v\in S,dis(u,v)>=L u,v∈S,dis(u,v)>=L,求 m a x ∣ S ∣ , n < = 5 ∗ 1 0 5 , L < = 1 0 9 max|S|,n<=5*10^5,L<=10^9 max∣S∣,n<=5∗105,L<=109。
sol
T2在测的时候我没有想到思路，爆0了。后来才知道是一个贪心题，我们把每个子树的答案和具体方案求出来，根的答案就是最终的答案。转移为将每个节点的点集和它自己合并到它的点集里，把每个点按到根的距离排序，每次取出离根最近的两个节点，比较它们的距离，如果小于 L L L就把离根最近的删去。用左偏树维护即可。
T3
题目大意
给定一个数列 a 1 , a 2 , . . . a n a_1,a_2,...a_n a1,a2,...an,求有多少 b b b个数列 b 1 , b 2 , . . . , b 2 n b_1,b_2,...,b_{2n} b1,b2,...,b2n,满足
b i + n ∣ a i , b i ∣ b i + n , 1 < = i < = n ∏ i = 1 n b i 2 > = ∏ i = n n b i + n b_{i+n}|a_i,b_i|b_{i+n},1<=i<=n\\ \prod_{i=1}^nb_i^2>=\prod_{i=n}^{n}b_{i+n}\\ bi+n∣ai,bi∣bi+n,1<=i<=ni=1∏nbi2>=i=n∏nbi+n
sol
还不会~，等会了再来补吧