679. 24 点游戏(C++)---递归回溯法解题

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你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。

示例 1:
输入: [4, 1, 8, 7]
输出: True
解释: (8-4) * (7-1) = 24

示例 2:
输入: [1, 2, 1, 2]
输出: False

注意:

1. 除法运算符 / 表示实数除法，而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
2. 每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。例如，[1, 1, 1, 1] 作为输入时，表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。
3. 你不能将数字连接在一起。例如，输入为 [1, 2, 1, 2] 时，不能写成 12 + 12 。

 

——题目难度:困难
 

 

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尝试所有可能的情况，解题代码如下

class Solution {
private:
	int target = 24;
	double eps = 1e-6;
	
public:
    bool judgePoint24(vector& nums) {
    	if (nums.empty()) return false;
    	
		vector save;
		for(const int& num : nums) {
			save.push_back(num);
		}
		return solve(save);
    }
    
    bool solve(vector& save) {
    	int n = save.size();
    	if (n == 1) {
    		return fabs(save[0] - target) < eps;
    	}
    	
    	for(int i = 0; i < n; i++) {
    		for(int j = 0; j < n; j++) {
    			if (i != j) {
    				vector list;
    				for(int k = 0; k < n; k++) {
    					if (k != i && k != j) {
    						list.push_back(save[k]);
    					}
    				}
    				
    				for(int l = 0; l < 4; l++) { //选择运算符
    					//加法和乘法满足交换律如果选择的运算操作是加法或乘法，
						//则对于选出的 22 个数字不需要考虑不同的顺序，在遇到第二种顺序时可以不进行运算，直接跳过
						if (l < 2 && i > j) continue; 
    					
    					if (l == 0) {
    						list.push_back(save[i] + save[j]);
    					} else if (l == 1) {
    						list.push_back(save[i] * save[j]);
    					} else if (l == 2) {
    						list.push_back(save[i] - save[j]);
    					} else if (l == 3) {
    						if (fabs(save[j]) < eps) continue;
    						list.push_back(save[i] / save[j]);
    					}
    					
    					if (solve(list)) {
    						return true;
    					}
    					list.pop_back();
    				}
    			}
    		}
    	}
    	
    	return false;
    }
};

结果