A. Square Function
留坑。
B. Guess by Remainder
询问$lcm(1,2,3,...,n)-1$即可一步猜出数。
计算$lcm$采用分治FFT即可，时间复杂度$O(n\log^2n)$。
C. Subtract if Greater!
对于每个修改操作，$[1,x]$的数无需修改，$[x+1,2x]$的数会减小至少一半，暴力修改即可，$[2x+1,inf]$的数减小之后排名不变，故可以在平衡树上打标记实现。
时间复杂度$O(n\log^2n+m\log n)$。
#include
#include
const int N=100010,inf=~0U>>1;
int n,m,i,op,k,a[N],val[N],tag[N],size[N],son[N][2],f[N],tot,root;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
inline void add1(int x,int p){
if(!x)return;
val[x]+=p;
tag[x]+=p;
}
inline void pb(int x){
if(tag[x]){
add1(son[x][0],tag[x]);
add1(son[x][1],tag[x]);
tag[x]=0;
}
}
inline void up(int x){
size[x]=1;
if(son[x][0])size[x]+=size[son[x][0]];
if(son[x][1])size[x]+=size[son[x][1]];
}
inline void rotate(int x){
int y=f[x],w=son[y][1]==x;
son[y][w]=son[x][w^1];
if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
if(f[y]){
int z=f[y];
if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;
if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
}
f[x]=f[y];son[x][w^1]=y;f[y]=x;up(y);
}
inline void splay(int x,int w){
int s=1,i=x,y;a[1]=x;
while(f[i])a[++s]=i=f[i];
while(s)pb(a[s--]);
while(f[x]!=w){
y=f[x];
if(f[y]!=w){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
rotate(x);
}
if(!w)root=x;
up(x);
}
int build(int l,int r,int fa){
int x=++tot,mid=(l+r)>>1;
f[x]=fa;val[x]=a[mid];
if(lmid)son[x][1]=build(mid+1,r,x);
up(x);
return x;
}
inline void ask(int k){
int x=root,t;
while(x){
pb(x);
if(val[x]>k)t=x,x=son[x][0];else x=son[x][1];
}
splay(t,0);
}
void ins(int&x,int y,int fa){
if(!x){
x=y;
f[y]=fa;
return;
}
pb(x);
size[x]++;
if(val[y]
D. Eastern Subregional
留坑。
E. K-transform
DP显然，快速幂+FFT优化即可。时间复杂度$O(k\log k\log m)$。
F. Suffix Array for Thue-Morse
留坑。
G. XOR Tree
求出路径上偶数的集合然后分类讨论即可。
#include
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int MAXN = 100005 ;
const int MAXE = 200005 ;
struct Edge {
int v , n ;
Edge () {}
Edge ( int v , int n ) : v ( v ) , n ( n ) {}
} ;
Edge E[MAXE] ;
int H[MAXN] , cntE ;
int dep[MAXN] ;
int top[MAXN] ;
int siz[MAXN] ;
int son[MAXN] ;
int pre[MAXN] ;
int pos[MAXN] ;
LL val[MAXN] ;
LL sum[MAXN] ;
int precol[MAXN] ;
int even[MAXN] ;
int tree_idx ;
int n , q ;
int eu[MAXN] , ev[MAXN] , ec[MAXN] ;
vector < int > G ;
LL all ;
void init () {
cntE = 0 ;
tree_idx = 0 ;
memset ( H , -1 , sizeof H ) ;
memset ( val , 0 , sizeof val ) ;
memset ( sum , 0 , sizeof sum ) ;
memset ( even , 0 , sizeof even ) ;
}
void addedge ( int u , int v ) {
E[cntE] = Edge ( v , H[u] ) ;
H[u] = cntE ++ ;
}
void dfs ( int u ) {
son[u] = 0 ;
siz[u] = 1 ;
for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {
int v = E[i].v ;
if ( v == pre[u] ) continue ;
dep[v] = dep[u] + 1 ;
pre[v] = u ;
dfs ( v ) ;
siz[u] += siz[v] ;
if ( siz[son[u]] < siz[v] ) son[u] = v ;
}
}
void rebuild ( int u , int top_element ) {
top[u] = top_element ;
pos[u] = ++ tree_idx ;
if ( son[u] ) rebuild ( son[u] , top_element ) ;
for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {
int v = E[i].v ;
if ( v == pre[u] || v == son[u] ) continue ;
rebuild ( v , v ) ;
}
}
void dfs2 ( int u , int it ) {
precol[u] = it ;
for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {
int v = E[i].v ;
if ( v == pre[u] ) continue ;
dfs2 ( v , val[u] % 2 ? it : u ) ;
}
}
void geteven ( int u , int lca ) {
//printf("geteven %d %d\n",u,lca);
while ( dep[u] > dep[lca] ) {
//printf(" %d %d %d\n",u,val[u],precol[u]);
if ( val[u] % 2 == 0 ) {
G.push_back ( val[u] ) ;
}
u = precol[u] ;
}
}
void deal ( int u , int v ) {
LL tot = 0 , num = 0 ;
int x = u , y = v ;
//return;
while ( top[u] != top[v] ) {
if ( dep[top[u]] < dep[top[v]] ) swap ( u , v ) ;
num += even[pos[u]] - even[pos[top[u]] - 1] ;
tot += sum[pos[u]] - sum[pos[top[u]] - 1] ;
u = pre[top[u]] ;
}
//return;
if ( dep[u] > dep[v] ) swap ( u , v ) ;
num += even[pos[v]] - even[pos[u]] ;
tot += sum[pos[v]] - sum[pos[u]] ;
if ( num == 0 ) {
printf ( "1\n" ) ;
return ;
}
if ( num >= 3 ) {
printf ( "2\n" ) ;
return ;
}
G.clear () ;
geteven ( x , u ) ;
geteven ( y , u ) ;
int dis = dep[x] + dep[y] - 2 * dep[u] ;
sort ( G.begin () , G.end () ) ;
dis -= ( int ) G.size () ;
int out = ( all - tot ) & 1 ;
// printf("->%d\n",G.size());
//return;
if ( num == 1 ) {
if ( G[0] >= dis ) {
printf ( "1\n" ) ;
return ;
} else {
printf ( "2\n" ) ;
return ;
}
}
//return;
if ( num == 2 ) {
G[0] -= dis - 1 ;
if ( G[0] <= 1 ) {
printf ( "2\n" ) ;
return ;
} else {
G[0] %= 2 ;
if ( ( G[0] == 0 ) ^ ( out == 0 ) ) printf ( "2\n" ) ;
else printf ( "1\n" ) ;
return ;
}
}
}
void solve () {
init () ;
all = 0 ;
for ( int i = 1 ; i < n ; ++ i ) {
scanf ( "%d%d%d" , &eu[i] , &ev[i] , &ec[i] ) ;
addedge ( eu[i] , ev[i] ) ;
addedge ( ev[i] , eu[i] ) ;
all += ec[i] ;
}
dfs ( 1 ) ;
rebuild ( 1 , 1 ) ;
for ( int i = 1 ; i < n ; ++ i ) {
if ( dep[eu[i]] > dep[ev[i]] ) {
sum[pos[eu[i]]] = ec[i] ;
val[eu[i]] = ec[i] ;
even[pos[eu[i]]] = ec[i] % 2 == 0 ;
} else {
sum[pos[ev[i]]] = ec[i] ;
val[ev[i]] = ec[i] ;
even[pos[ev[i]]] = ec[i] % 2 == 0 ;
}
}
dfs2 ( 1 , 0 ) ;
for ( int i = 2 ; i <= n ; ++ i ) {
sum[i] += sum[i - 1] ;
even[i] += even[i - 1] ;
}
while ( q -- ) {
int u , v ;
scanf ( "%d%d" , &u , &v ) ;
deal ( u , v ) ;
}
}
int main () {
while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &q ) ) solve () ;
return 0 ;
}
H. Fence
留坑。
I. Friends and Berries - 2
首先求出凸包，然后分治求出每个点的最远点，检查一下直径是否合法，是的话那么所有直径都是答案。时间复杂度$O(n\log n)$。
#include
#include
#include
#include
#include
J. Oleg and Cola
超图上的最短路，dijkstra+染色即可。时间复杂度$O(m\log m)$。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pairP;
typedef pairPI;
const int N=200010;
int n,m,i,ce,id[N],st[N][2],en[N][2];
int cnt,fin[N*2];
P pos;ll ans;
bool v[N][2];
ll d[N][2];
P pre[N][2];
priority_queue,greater >q;
struct E{
int u,v,len,light;
E(){}
E(int _u,int _v,int _len,int _light){u=_u,v=_v,len=_len,light=_light;}
}e[N];
inline bool cmp(int x,int y){
if(e[x].u!=e[y].u)return e[x].u1;i--)st[e[id[i]].u][0]=i;
for(i=1;i<=n;i++)st[i][1]=st[i][0],en[i][1]=en[i][0];
for(i=2;i<=ce;i++)if(e[i].u==1)ext(i,0,0,P(0,0));
while(!q.empty()){
PI t=q.top();q.pop();
int x=t.second.first,y=t.second.second;
ll z=t.first;
int o=e[x].v;
while(st[o][y]<=en[o][y]){
int i=id[en[o][y]];
if(e[i].light
K. Process with Constant Sum
留坑。