斐波那契数列问题总结

• n比较小的时候，可以直接使用递归法来求解，不做任何记忆化操作，时间复杂度是O(2^n)，存在很多冗余计算；
• 一般情况下，可以使用“记忆化搜索”（即动态规划）或者迭代的方法，实现这个转移方程，时间复杂度和空间复杂度都可以做到O(n)；
• 为了优化空间复杂度，可以不保存f(x-2)之前的项，我们只用两个变量来维护f(x-1)和f(x-2)，这样就可以把时间复杂度优化到O(1)；
• 随着n的不断增大，O(n)可能已经不能满足我们的需要了，我们可以用“矩阵快速幂”的方法把算法加速到O(logn)；
• 也可以利用斐波那契数列的通项公式，直接把n代入通项公式中计算；