leetcode322---零钱兑换

leetcode322—零钱兑换原题链接

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题意简述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

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解题分析

• 动态规划

dp[i]: 兑换金额i所需的最少硬币数.

状态转移过程:
	dp[i]=min(dp[i-coins[j]]+1,dp[i]),(0<=j<coins.length)

初始化: dp[0]=0,为方便编码可设其他为INF,即:
	dp[i]=(i==0)?0:INF

说明:给出的参考代码INF=0x3f3f3f3f.

复杂度分析:
	时间复杂度: O(amount*conins.length)
	空间复杂度: O(amount)

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参考代码

• JAVA

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int INF = 0x3f3f3f3f;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= amount; i++) {
            dp[i] = INF;
            for(int tmp : coins) {
                if(i >= tmp) dp[i] = Math.min(dp[i],dp[i - tmp] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] >= INF ? -1 : dp[amount];
    }
}

• go

func coinChange(coins []int, amount int) int {
    var dp [100000]int
    INF := 0x3f3f3f3f
    dp[0] = 0
    for i := 1; i <= amount; i++ {
        dp[i] = INF
        for _, v := range coins {
            if i >= v {
                dp[i] = min(dp[i],dp[i - v] + 1)
            }
        }
    }
    if dp[amount] < INF {
        return dp[amount]
    } else {
        return -1
    }
}
func min(a,b int) int {
    if a < b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}