力扣 面试题63. 股票的最大利润 贪心/dp

https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof/

思路一：贪心，因为只能买卖一次，所以只要知道$[1\dots i]$的最小值$Mi{n}_i$和$[i\dots n]$的最大值$Ma{x}_i$，就可以更新$ans=max(ans,Ma{x}_i-Mi{n}_i)$。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int siz=prices.size();
        if(!siz)
            return 0;
        vector<int> MIN(siz);
        MIN[0]=prices[0];
        for(int i=1;i<siz;i++)
            MIN[i]=min(MIN[i-1],prices[i]);
        int MAX=0,ans=0;
        for(int i=siz-1;i>=0;i--)
        {
            MAX=max(MAX,prices[i]);
            ans=max(ans,MAX-MIN[i]);
        }
        return ans;
    }
};

思路二：上面的实现比较笨，遍历了两遍，其实一遍就可以。考虑用$dp[i]$表示前$i$天所能获得的最高利润，那么：$$dp[i]=max(dp[i-1],price[i]-Mi{n}_i)$$其中$Mi{n}_i$表示前$i-1$天内的最低价格。那么只需要扫一遍就可以得到答案了，同时只需两个变量就可以完成。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int siz=prices.size();
        if(!siz)
            return 0;
        int MIN=prices[0];
        int ans=0;
        for(int i=1;i<siz;i++)
        {
            ans=max(ans,prices[i]-MIN);
            MIN=min(MIN,prices[i]);
        }
        return ans;
    }
};