力扣 面试题 08.14. 布尔运算 区间dp

https://leetcode-cn.com/problems/boolean-evaluation-lcci/

思路：看数据范围应该可以暴力枚举，不过我们还是用$dp$吧。$dp[i][j][0]$等于使$[i,j]$的表达式得出$0$的括号方法数，$dp[i][j][1]$等于使$[i,j]$的表达式得出$1$的括号方法数。枚举断点$k$，$s[k]$对应不同的运算符时有不同的计算方法，具体看代码。

class Solution {
public:
    bool isNum(char ch){
        if(ch=='0'||ch=='1')
            return 1;
        return 0;
    }
    int countEval(string s, int result) {
        int siz=s.size();
        vector<vector<vector<int>>> dp(siz,vector<vector<int>>(siz,vector<int>(2,0)));
        //初始化
        for(int i=0;i<siz;i++){
            if(isNum(s[i]))
                dp[i][i][0]=s[i]=='0',dp[i][i][1]=1^dp[i][i][0];
        }
        for(int len=3;len<=siz;len++){
            for(int i=0;i+len-1<siz;i++){
                int j=i+len-1;
                //确保i、j位置上的是数字
                if(!isNum(s[i])||!isNum(s[j]))
                    continue;
                //k依次加2 可以确保这个位置上是运算符
                for(int k=i+1;k<j;k+=2){
                    //或 运算符
                    if(s[k]=='|'){
                        dp[i][j][0]+=dp[i][k-1][0]*dp[k+1][j][0];
                        dp[i][j][1]+=dp[i][k-1][0]*dp[k+1][j][1]+dp[i][k-1][1]*dp[k+1][j][0]
                            +dp[i][k-1][1]*dp[k+1][j][1];
                    }//与 运算符
                    else if(s[k]=='&'){
                        dp[i][j][1]+=dp[i][k-1][1]*dp[k+1][j][1];
                        dp[i][j][0]+=dp[i][k-1][0]*dp[k+1][j][1]+dp[i][k-1][1]*dp[k+1][j][0]
                            +dp[i][k-1][0]*dp[k+1][j][0];
                    }//异或 运算符
                    else{
                        dp[i][j][1]+=dp[i][k-1][0]*dp[k+1][j][1]+dp[i][k-1][1]*dp[k+1][j][0];
                        dp[i][j][0]+=dp[i][k-1][0]*dp[k+1][j][0]+dp[i][k-1][1]*dp[k+1][j][1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][siz-1][result];
    }
};