2011年定点数408大题

【知识回顾】

（1）

【真题】

第一问：无符号数加减

R1装着无符号整型变量x=134=1000 0110(2)；

由于y=246=255-9=1111 0110(2)【这样比128+。。逐个算更快】；

把y包括符号位取反再末位+1得到【-y】=0000 1010，

所以【x-y】=【x】+【-y】=1000 0110+0000 1010=（0）1001 0000，括号为加法器的进位，即R5=90H。

同理x+y=R6=1000 0110+1111 0110=（1）0111 1100，R6=7CH。

【注意】无符号的减法见（https://blog.csdn.net/qq_35812205/article/details/108005393，其实下面第三问描述得更规范）

无符号数的减法是用补码的【x-y】补=【x】补+【-y】补运算的）；答的是十六进制！！

（2）执行上述程序段后，变量m和k1的值分别为多少？（用十进制表示）

第二问：赋值、机器数的解释

【解析】赋值的过程不改变机器数，即int m=x后，m是对x的机器数用【int型数据的补码解读】为

【补】1000 0110——【原】1111 1010即-111 1010B=-122.（这里计算相反数的十进制可以用128-1-4-1=122）

根据第一行对“赋值”的解释，m-n和机器数和x-y的机器数相同，都是1001 0000H——解释为int型（补码表示）为1111 0000B=-111 0000B=-112.

m-n的机器数与x-y的机器数相同

（3）上述程序段涉及有符号整数加减、无符号整数加减运算，这四种运算能否利用同一个加法器辅助电路实现？简述理由。

第三问：有/无符号数的加减

【解析】能，n位加法器实现的是模2^n无符号整数加法运算，

1）对于无符号整数a和b，a+b可以直接用加法器实现；

对于无符号数a-b可用a加b的补数实现，即a-b=a+【-b】补 （mod 2^n）。

2）对于有符号整数（补码表示）a和b，【a+b】补=【a】补+【b】补（mod 2^n）,

【a-b】补=【a】补+【-b】补（mod 2^n）。

（4）计算机内部如何判断有符号整数加减运算的结果是否发生溢出？上述程序段中，哪些有符号整数运算语句的执行结果会发生溢出？

第四问：溢出判断

【解析】运算结果的最高数位（次高位）的进位和最高位（符号位）的进位相同，则结果不溢出。

无符号int k=m-n即x-y运算为

  1000 0110

+0000 1010

--------------------

10111  1100（符号位和最高数位的进位不同——溢出）。

【注意】另外可以根据int 的x=-122，y=-10,在8个字长下，预判x-y是不会溢出，x+y=-132超过8位补码能表示范围（-128~127）。