2019年408算法大题

【知识回顾】

 

【真题】

请设计一个队列，满足：

（1）初始时队列为空；（2）入队时，允许增加队列占用空间；

（3）出队后，出队元素所占用的空间可重复使用，即整个队列所占用的空间只增不减；

（4）入队操作和出队操作的时间负责度始终保持为O（1）。

第一问：选链式/顺序存储结构

顺序存储无法满足（2）的“队列占用空间随着入队而增加”，（1）容易满足；

链式存储方便开辟新空间，要求（2）容易满足；

要求（3）出队后的结点并不真正释放，用队头指针指向新的队头结点，新元素入队时，有空余结点则无须开辟新空间，赋值到队尾后的第一个空结点即可，然后用队尾指针指向新的队尾结点，即设计成一个首尾相接的循环单链表（类似循环队列）。设置队头、队尾指针后，链式队列的入队和出队操作的时间负责度均为O(1)。

因此链式存储结构（两段式单向循环链表），队头指针为front，队尾指针为rear。

第二问：画队列初始状态，判断队空和队满的条件

循环链式队列的实现可以参考循环队列，

不同之处在于循环链式队列可以方便增加空间，出队的结点可以循环利用，入队时空间不够也能动态增加。

循环链式队列也要区分队满和队空情况，此处参考循环队列牺牲一个单元来判断。

初始时，创建只有一个空闲结点的循环单链表，头指针front和尾指针rear均指向空闲结点。

队空的判定条件：front==rear。

队满的判定条件：front==rear->next

第三问：画第一个元素入队后的队列状态

第四问：入队&出队基本过程