字符串常用算法总结

1.manacher算法

马拉车算法，在O（n）时间内解决寻找源字符串的最长回文子串S的问题的算法。朴素算法情况下对于每一个S[i]都要左右遍历其最大回文子串，所以时间复杂度是O（n2）。

参考博客：

https://www.cnblogs.com/czsharecode/p/9705358.html

https://www.cnblogs.com/yangxingsha/p/11722557.html（有错误，“从左往右计算数组P[ ]， Mi为之前取得最大回文串的中心位置，而R是最大回文串能到达的最右端的值。”）

//返回源字符串S的最长回文子串 
string Manacher(string s){
    //预处理源串 
    string t = "$#";
    for(int i=0; i p(t.size() , 0); 
    
    //设定重要参数 mx(某回文串延伸到的最右边下标),id(mx所属回文串中心下标),
    //reCenter（结果最大回文串中心下标）,reLen（最大长回文长度） 
    int mx = 0, id = 0, reCenter = 0, reLen = 0;
    
    //遍历t字符串
    for(int i=1; i i ? min(mx - i , p[2*id - i]) : 1;
        
        //上面的语句只能确定i~mx的回文情况，至于mx之后的部分是否对称，就只能老老实实去匹配了，匹配一个p[i]++ 
        while(t[i + p[i]] == t[i - p[i]]) p[i]++;
        
        //当t[i]匹配的 右边界超过mx时mx和id就更新 
        if(i+p[i] > mx){
            mx = i+p[i];
            id = i;
        }
        //更新结果数据 
        if(p[i] > reLen){
            reLen = p[i];
            reCenter = i;    
        }
    }
    
    return s.substr((reCenter - reLen) / 2 , reLen - 1)  ;
    
}

2.字符串哈希

https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P3370

https://www.luogu.com.cn/blog/yhzq/solution-p3370

3.字典树