概率专题 /=因子=1的步数：回到原点期望

题目链接：https://vjudge.net/contest/299639#problem/C
题目大意：
给个数字Ｄ，我们可以选择[1，Ｄ]中可以被Ｄ整除的因子，除以D得到一个新的D，再用新D除以它的因子得到又一个新D，按次操作除到D=1时结束，求除的次数的期望值。

#include
#define LL long long
using namespace std;

vector s[100005];
double dp[100005];

double dfs(int n)
{
    if(n==1)
    {
        return 0;
    }
    if(dp[n])
    {
        return dp[n];
    }
    double ans=0;
    for(auto &i:s[n])
    {
        if(i!=n)
        {
            ans+=dfs(i);
        }
    }
    return dp[n]=(ans+s[n].size())/(s[n].size()-1);
}

int main()
{
    int t, CUT=0;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=100000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=sqrt(i);j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                s[i].push_back(j);
                if(j!=i/j)
                {
                    s[i].push_back(i/j);
                }
            }
        }
    }
    while(t--)
    {
        CUT++;
        int n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=0;
        }
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %.7f\n",CUT,dfs(n));
    }

    return 0;
}