有符号数 无符号数 原码 补码 反码 java用补码表示

计算机数字的储存分为：1、无符号数，2、有符号数

 

• 无符号数：只能表示正数。每一位数都代表2的幂次方。只有地址用无符号数，无符号数不进行算术操作，之进行指针的加减。地址并不会造成错误的结果，而是产生一个空操作（气泡），所以无符号数不考虑溢出。

 

• 有符号数：可以表示负数。有符号数有三种表示法：1、原码，2、补码（计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储），3、反码

　　（此处我们以8位有符号数举例）

 

• 原码：最高位符号位代表简单的正负符号，其他位为1代表 2^i
  • 举例：0000_0001代表1，1000_0001 代表-1
  • 求相反数：改变符号位
  • 缺点：符号位需要额外的步骤来运算，因为结果不能提前知道。夭折得早。

 

• 补码：规定 x+ ~x=1111_1111= -1。最高位符号位为1代表 -2^7，其他位为1代表 2^i，且有1111_1111= -1
  • 举例：　　
    • 　　0000_0000=0
    • 　　0000_0001=2^0=1
    • 　　0000_0010=2^1=2
    • 　　0000_0011=2^1+2^0=2+1=3
    • 　　……
    • 　　0111_1111=2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0=128-1=127（最大）
    • 　　1000_0000= -2^7= -128（最小）
    • 　　1000_0001= -2^7+2^0= -128+1= -127
    • 　　1000_0010= -2^7+2^1= -128+2= -126
    • 　　……
    • 　　1111_1111= -2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0= -128+64+32+16+8+4+2+1=-1
  • 求相反数：因为 x+ ~x= -1，所以 -x= ~x+1　　
  • 缺点：无，大家都在用

 

• 反码：规定 x+~x=0。所有的正数取反就为相应的负数，正数的最高位必须预留为0，来保证取反之后负数为1而不会变成另一个正数。考虑所有正数： 0——0111_1111，就有所有负数：1111_1111——1000_0000
  • 举例：
    • 　　0000_0000=0，1111_1111= -0（0+（-0）=0）
    • 　　0000_0001=1，1111_1110= -1
    • 　　0000_0010=2，1111_1101= -2
  • 求相反数：反码每一位的意义没有补码直接，所以是按补码求相反数运算再多一个减一操作来用反码表示
  • 缺点：运算步骤比补码多。仅在早期的科学计算有优势。

 

小测试：java是补码还是反码？

补码。因为：

　　证据1：

1         System.out.println(~0);
2         System.out.println(~1);
3         System.out.println(~2);
4         //-1
5         //-2
6         //-3
7         //如果是反码应该输出：0，-1，-2

　　证据2：

1         System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
2         System.out.println(Integer.MIN_VALUE);
3         //2147483647
4         //-2147483648
5         //如果是补码就应该是：2147483647，-2147483647，因为补码正负数个数相等，有正零、负零

　　证据3：

1         System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));
2         System.out.println(Integer.toBinaryString(-Integer.MAX_VALUE));
3         //01111111111111111111111111111111
4         //10000000000000000000000000000001取反加一