Tyvj1754 BZOJ1085[SCOI2005]骑士精神

骑士精神

Description

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

Solution：
首先，这是一道搜索题，限定了步数，因此可以采用BFS。
判重则采用的是string+set。
然而单纯这样，并不能通过所有的数据。
因此加入估价函数：

g[s]=当前图与目标图的不同的方块个数

用A*算法就可以通过这道题了。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Node{
    string x;
    int step,g;
    bool operator <(const Node &a)const{
        return step+g>a.step+a.g;
    }
};
set<string>P;
string ed="111110111100*110000100000";
int dx[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int dy[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
priority_queueQ;
bool judge(int x,int y){
    return x>=0&&x<5&&y>=0&&y<5;
}
int g(string tmp){
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<25;i++)
        if(tmp[i]!=ed[i])cnt++;
    return cnt;
}
int BFS(string st){
    while(!Q.empty())Q.pop();
    P.clear();
    int G=g(st);
    Q.push((Node){st,0,G});
    while(!Q.empty()){
        Node top=Q.top();Q.pop();
        int pos;
        for(pos=0;pos<25;pos++)
            if(top.x[pos]=='*')break;
        int nx=pos/5,ny=pos%5;
        for(int i=0;i<8;i++){
            int nxtx=nx+dx[i],nxty=ny+dy[i],nxtp=nxtx*5+nxty;
            string tmp=top.x;
            if(!judge(nxtx,nxty))continue;
            swap(tmp[nxtp],tmp[pos]);
            if(P.count(tmp))continue;
            P.insert(tmp);
            if(tmp==ed)return top.step+1;
            if(top.step<15&&top.step+g(tmp)<=15)Q.push((Node){tmp,top.step+1,g(tmp)});
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    char str[50];
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        string st="";
        for(int i=1;i<=5;i++){
            scanf("%s",str);
            for(int j=0;j<5;j++)
                st+=str[j];
        }
        if(st==ed)puts("0");
        else printf("%d\n",BFS(st));
    }
}

最后吐槽一下这诡异的评测机