求一段区间内素数的个数
CSU1030: 素数槽
Description
处于相邻的两个素数p和p + n之间的n - 1个连续的合数所组成的序列我们将其称为长度为n的素数槽。例如，‹24, 25, 26, 27,28›是处于素数23和素数29之间的一个长度为6的素数槽。
你的任务就是写一个程序来计算包含整数k的素数槽的长度。如果k本身就是素数，那么认为包含k的素数槽的长度为0。
Input
第一行是一个数字n，表示需要测试的数据的个数。后面有n行，每行是一个正整数k， k大于1并且小于或等于的第十万个素数（也就是1299709）。
Output
对于输入部分输入的每一个k，都对应输出一个非负整数，表示包含k的素数槽的长度，每个非负整数占一行。
Sample Input
5
10
11
27
2
492170
Sample Output
4
0
6
0
114
1;做这题之前刚好看完了素数打表；所以很快就ac了；因此我觉得这题的关键就是素数打表；
2；然而很多人都是超时，这就与打表的有效性有关了；时间空间的使用程度不是最优的吧；
3；介绍素数打表；
vis[100000] = {0};
scanf(“%d”,&n);
m = sqrt(n + 0.5);
for(i = 2; i <=m; i++){
if(vis[i] == 0){
for(j = i*i; j <= n; j+= i){
vis[j] = 1;
}
}
}
是不是很很蒙的感觉；刚开始我也是这样的。让我来解释一下吧；
2；是素数，则2*2, 2*4，2*8，………直到2*2……这些都不是素数，
3；是素数，则3*3, 3*6，3*9，…………直到3*……这些都不是素数，
5；是素数，则5*5, 5*10，5*15，………直到5*……这些都不是素数，
这个规律就是上面那种筛选法的思路；
1先将数组vis【】都初始化为0；也就是最初将所有数假定义为素数
2进行上面所说的筛选；将已经确定不是素数的数的数组定义为1；
3则可以确定了 0 为素数 ； 1 为 合数；
4;注意这不是到n；截止而是sqrt（n+0.5）；这里也就节约了时间；
这是一种素数打表；也是该题应该使用的打表方法；但这种就不能标记素数的位置；
因此当我们要标记素数位置时就要用另外一种；
len = 1;
for(i = 2; i <= n; i++){
if(vis[i] == 0){
prime[len] = i;
len++;
for(j = i*i; j <= n; j +=i){
vis[j] = 1;
}
}
}
素数打表介绍了这么多应该懂了吧；
现在我们再来看题目；分为2步；
1；判断这个数是不是素数；如果是则直接输出0；
2如果不是；则要从该数开始上下进行搜索；直到vis[]==0；就结束；
看代码吧；
#include
#include
#include
int vis[1299711]= {0};
int main()
{
long long int m, i, j, t, n, end, st;
m = sqrt(1299711+0.5);
//printf("%lld",m);
for(i = 2; i <= m; i++){//素数打表；
if(vis[i] == 0){
for(j = i*i; j <=1299711; j+= i){
vis[j] = 1;
}
}
}
/*for(i = 2; i <= m; i++)
if(vis[i] == 0)
printf("%lld ",i);*/
scanf("%lld",&n);
while(n--){
scanf("%lld",&t);
if(vis[t] == 0){//第一步
printf("0\n");
continue;
}
for(i = t-1; ; i--){//往下搜索；
if(vis[i] == 0){//遇到素数则标记退出循环；
st = i;
break;
}
}
for(i = t+1; ; i++){//往上搜索；
if(vis[i] == 0){
end = i;
break;
}
}
printf("%lld\n",end-st);
}
return 0 ;
}