面试题43：从1到n整数中1出现的次数：O(logn)算法

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 * 面试题43：从1到n整数中1出现的次数：O(logn)算法

 * 题目：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？

 * 为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。

 * ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）

 * 思路：考虑将n的十进制的每一位单独拿出讨论，每一位的值记为weight。

 * 若weight为0，则1出现次数为round*base

 * 若weight为1，则1出现次数为round*base+former（该位之前的数）+1

 * 若weight大于1，则1出现次数为rount*base+base

 * 比如：

534 = （个位1出现次数）+（十位1出现次数）+（百位1出现次数）=（53*1+1）+（5*10+10）+（0*100+100）= 214

530 = （53*1）+（5*10+10）+（0*100+100） = 213

504 = （50*1+1）+（5*10）+（0*100+100） = 201

514 = （51*1+1）+（5*10+4+1）+（0*100+100） = 207

10 = (1*1)+(0*10+0+1) = 2

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public class No43NumberOf1Between1AndN_Solution {

 

    public static void main(String[] args) {

       No43NumberOf1Between1AndN_Solution n = new No43NumberOf1Between1AndN_Solution();

      System.out.println(n.NumberOf1Between1AndN_Solution(12));

 

    }

 

    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {

       if (n < 1) {

           return 0;

       }

      

       int base = 1;

       int round = n;

       int count = 0;

      

       while (round > 0) {

           int weight = round % 10;

           round /= 10;

          

           count += round * base;

          

           if (weight == 1) {

              count += (n%base) + 1;

           } else if (weight > 1) {

              count += base;

           }

          

           base *=10;

       }

      

       return count;

    }

 

}