剑指offer——整数中1出现的次数（从1到n整数中出现1的次数）可优化

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

一种比较常规的思路：依次取余，然后判定后累加。时间复杂度比较高。

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
    	int total=0;
	    for (int i = 0; i <= n; i++) {
			int num = i;
			while(num!=0){
				int last = num%10;
				if(last==1)total++;
				num/=10;
			}
		}//for
	    return total;
    }
}