MATLAB基础（一）：简介及数值数据特点与常用数学函数

前言：
  这学期已经忙得要死了，还作死报了数学建模，关键是选了数学建模选修课，还要写作业，那就学习一下MATLAB吧，算是了解一下擅长数值计算或者说科学计算的编程语言

本系列博客记录MATLAB学习过程，非编程零基础

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可交互式编程的命令式语言
  MATLAB 的语言是一种类似于Python的可交互式编程的命令式语言

一些基本特点
语句末尾带不带 ; 均可，不带 ; 立即输出当前运算结果
多行代码用续行符 … ，
大小写敏感， 所有系统函数均为小写
下标从1开始，下标访问使用()
矩阵元素列优先存储

面向矩阵运算的特性
  MATLAB 产生于矩阵运算，常用数学函数的参数都定义为矩阵变量，标量则是矩阵变量的特例。函数在运算时是将函数逐项作用于矩阵的每个元素上，运算结果是一个与自变量同型的矩阵

标识符的解析顺序
  MATLAB 的标识符解析顺序：
  变量 → 内部函数 → 程序文件（当前文件夹下的程序文件 → 文件搜索路径文件夹中的程序文件）
如

>>sin(1)
sin(1)
	  = 0.8415
>>sin = [1,2,3,4,5]
>>sin(1)
sin(1)
	  = 1
//sin被先解释为变量sin，此时删除sin变量后可以正常使用sin函数

所以尽量不要使用内部函数名作为变量名，以免屏蔽函数

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MATLAB数值数据类型及特点

• 整型
  有符号、无符号8位、16位、32位、64位
• 浮点型
  单精度 single 4字节、双精度 double 8字节
  MATLAB中数值数据默认为double型
• 复数型
  复数型数据包括实部和虚部两部分，均默认为double型，虚数单位用 i 或 j 来表示，real()取得复数实部，imag()取得虚部

MATLAB的类型转换使用的是数据类型转换函数，如uint8()、转换为无符号8位，int8()、转换为有符号8位，single()、转换为单精度

数据类型转换函数转换越界数据时不会产生溢出效果，到达极值返回

class()函数获得变量类型

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数值数据的输出格式
作用于全局的format命令的使用：format 格式符
格式符：long(保留15位小数)，short(保留4位小数，默认格式)
format命令只改变数据输出格式，而不影响数据的计算和存储

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常用数学函数

• 面向矩阵运算的特性
  与上面提到的相同

  >>A = [4,2;3,6]
    A = 
    	 4    2
    	 3    6
  >>B = exp(A)
    B = 
    	 54.5982    7.3891
    	 20.0855    403.4288
  

• 涉及度数的函数按弧度单位与角度单位区分
  以角度为单位的函数都在其余函数名后加一个d，表示以角度为单位

   sin(pi/2)
   sind(90)
  

• abs()函数 ①求实数的绝对值 ②复数的模 ③字符串的ASCII码值

• 取整函数
  fix()、舍去小数，round()、小数点后一位四舍五入，ceil()、ceil天花板 向上取整，floor()、floor地板 向下取整

• 求余函数   rem()，mod()

• 判断素数 isprime()  返回 0 或 1

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例子

问题：求区间[1，100]内的所有素数

num = 1:100; // num为从1到100的向量(矩阵)
judge = isprime(num); // 判断num的每一个元素是否为素数，结果保存在judge向量中
judge = find(judge); // 筛选出judge中非0元素 的序号
ans =  num(judge); //得到素数向量

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2019/4/15