计算机网络（第7版） - 第二章 物理层 - 习题【补充】

计算机网络教程第五版|微课版 - 第二章 物理层 - 习题

第二章、物理层【补充】

本章的习题

1. 数据在信道中的传输速率受哪些因素的限制？信噪比能否任意提高？香农公式在数据通信中的意义是什么？“比特/秒”和“码元/秒”有何区别？
   ① 数据在信道中的传输速率是受限制的。首先，具体的信道所能通过的频率范围总是有限的。信号中的许多高频分量往往不能通过信道。如果信号中的高频分量在传输时收到衰减，那么在接受端收到的波形前后沿就变得不那么陡峭了，每一个码元所占的时间界限也不再是很明确的，而是前后都拖了“尾巴”。也就是说，扩散了的码元波形所占的时间也变得更宽了。这样，在接收端收到的信号波形就失去了码元之间的清晰界限。这种现象叫做码间串扰。严重的码间串扰使得本来分的很清楚的一串码元变得模糊而无法识别。为了避免码间串扰，码元的传输速率就受到了限制。其次，所有的电子设备和通信信道中都存在噪声。由于噪声是随机产生的，它的瞬时值有时会很大。因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误（1判决为0或0判决为1）。但噪声的影响是相对的。如果信号相对较强，那么噪声的影响就相对较小。对于一定的信噪比，码元的传输速率越大就越容易出现接收时的判决错误。如果增大信噪比，那么码元的传输速率就可以提高而不至于使判决错误的概率增大。
   ② 在实际的传输环境中，信噪比不可能做到任意大。一方面，我们的信号传输功率是受限的（经济问题、器件问题、材料的绝缘问题，等等），而任何电子设备的噪声也不可能做到任意小（任何电子设备都有其固有噪声）。因此，在实际的传输环境中，信噪比不可能做到任意大。
   ③ 香农公式的意义在于，只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。不过，香农没有告诉我们具体的实现办法。这要由通信的专家去寻找。
   ④ “比特/秒”和“码元/秒” 是不完全一样的，因为比特和码元所代表的的意思并不相同。在使用二进制编码时，一个码元对应于一个比特。在这种情况下，“比特/秒”和“码元/秒”在数值上是一样的。但一个码元不一定总是对应于一个比特。根据编码的不同，一个码元可以对应于几个比特，但也可以是几个码元对应于一个比特。
2. 用香农公式计算一下，假定信道带宽为3100Hz，最大信息传输速率35kps，若要将最大信息传输速率增加60%，信噪比S/N要增大到多少倍？ 如果在刚才计算出的基础上将信噪比S/N再增大10倍，问最大信息传输速率能否再增加20%？
   公式：
   信噪比（dB）= $10\ast lo{g}_{10}(\frac{S}{N})$ (dB)
   $C=W\ast lo{g}_2(1+\frac{S}{N})$ (bit/s)
   其中，$\frac{S}{N}$ 为信噪比；C为信道的极限信息传输速率；W为信道的带宽（Hz）；S为信道内所传信号的平均功率；N为信道内部的高斯噪声功率。
   ① 将以上的数据代入香农公式，得出：$35kbit/s=35000bit/s=3100\ast lo{g}_2(1+\frac{S}{N})$
   $\therefore \frac{S}{N}=2504$
   ② 使最大信息传输速率增加60%时，设信噪比 $\frac{S}{N}$ 应增大到 x 倍，则
   $35000\ast 1.6=3100\ast lo{g}_2(1+x\ast \frac{S}{N})$
   $\therefore x\approx 109$
   信噪比应增加到约 100 倍
   ③ 设在此基础上将信噪比 $\frac{S}{N}$ 再增大到 10 倍，而最大信息传输速率可以再增大到 y 倍，则利用香农公式，得出：
   $35000\ast 1.6\ast y=3100\ast lo{g}_2(1+\frac{S}{N}\ast x\ast 10)$
   $\therefore 35000\ast 1.6\ast y=3100\ast lo{g}_2(1+2504\ast 109\ast 10)$
   $\therefore y\approx 1.184$
   增加的量 $=\frac{35000\ast 1.6\ast 1.184-35000\ast 1.6}{35000\ast 1.6}=18.4\%$
3. 假定有一种双绞线的衰减是 0.7 dB/km(在1 kHz时)，若容许有 20 dB 的衰减，试问使用这种双绞线的链路的工作距离有多长？如果要使这种双绞线的工作距离增大到100公里，问应当使衰减降低到多少？
   这种双绞线的链路的工作距离是：$\frac{20dB}{0.7dB/km}=28.6$ km
   若工作距离增大到 100 km，则衰减应降低到：$\frac{20dB}{100km}=0.2$ dB/km
4. 计算工作在 1200nm 到 1400nm 之间以及工作在 1400nm 到 1600nm 之间的光波的频带宽度。假定光在光纤中的传播速率为 $2\ast 10^8$ m/s。
   频率 = $\frac{光速}{波长}$，在光纤中光速为 $2\ast 10^8$ m/s
   带宽 = 与一波长对应的频率 - 与另一波长对应的频率
   ① 当工作在 1200nm 到 1400nm 之间：
   带宽 = $\frac{2\ast 10^8}{1200\ast 10^{-9}}-\frac{2\ast 10^8}{1400\ast 10^{-9}}=23.8\ast 10^{12}$ Hz = 23.8 THz
   ② 当工作在 1400nm 到 1600nm 之间：
   带宽 = $\frac{2\ast 10^8}{1400\ast 10^{-9}}-\frac{2\ast 10^8}{1600\ast 10^{-9}}=17.86\ast 10^{12}$ Hz = 17.86 THz
5. 什么是 EPON 和 GPON？
   EPON（Ethernet PON）是以太网无源光网络，已在 2004 年 6 月形成了 IEEE 的标准 802.3ah。在链路层使用以太网协议，利用 PON 的拓扑结构实现了以太网的接入。EPON 的优点是：与现有以太网的兼容性较好，并且成本低，扩展性强，管理方便。
   GPON（Gigabit PON）是吉比特无源光网络，其标准是 ITU 在 2003 年 1 月批准的 ITU-T G.984。GPON 采用通用封装方法 GEM（Generic Encapsulation Method），可承载多业务，对各种业务都能够提供服务质量保证，是很有潜力的宽带光纤技术。

转载自 《计算机网络（第7版）》著者：谢希仁

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