浅谈红黑树

红黑树是一种近似平衡的二叉查找树

分析之前，先把树的知识回顾一遍。文中实现了二叉查找树，在此基础上参考JDK1.8 TreeMap源码模拟红黑树的实现

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二叉树

在链表中，插入、删除速度很快，但查找速度较慢。

在数组中，查找速度很快，但插入删除速度很慢。

二叉树，本质上，是对链表和数组的一个折中

• 二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
• 它有五种基本形态：二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。

性质

• 性质1：二叉树第i层上的结点数目最多为2i-1(i>=1)
• 性质2：深度为k的二叉树至多有2k-1个结点（k>=1）
• 性质3：包含n个结点的二叉树的高度至少为(log2n)+1
• 性质4：在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1

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满二叉树

高度为h，并且由2^h-1个结点组成的二叉树，称为满二叉树

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完全二叉树

• 叶子结点只能出现在最下层和次下层
• 且最下层的叶子结点集中在树的左部

如果一个完全二叉树的结点总数为768个，求叶子结点的个数。

• 二叉树性质：n0=n2+1
• 768=n0+n1+n2
• 完全二叉树度为1的结点个数要么为0，要么为1
• n0=n2+1=384

规律：如果一棵完全二叉树的结点总数为n，那么叶子结点等于(n+1)/2

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平衡二叉树（AVL树）

• 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1
• 左右两个子树都是一棵平衡二叉树

这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，

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二叉查找树

• 若任意结点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值。
• 任意结点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。
• 任意结点的左、右子树也分别为二叉查找树。
• 没有键值相等的结点。

实现

节点类：

class Node<E> {
    Node<E> left = null;
    Node<E> right = null;
    E data = null;

    public Node(E data) {
        this.data = data;
    }
}

二叉查找树：
方法：插入 查找 遍历 删除

class BinSearchTree implements Comparator {
    public Node root = null;
    public List> list = null;

    public void insert(E value) {
        if (root == null) {
            root = new Node(value);
            return;
        }
        Node curNode = root;
        Node parNode = root;
        boolean isLeft = true;
        while (curNode != null) {
            parNode = curNode;
            if (compare(value, curNode.data) == 1) {
                isLeft = false;
                curNode = curNode.right;
            } else if (compare(value, curNode.data) == -1) {
                isLeft = true;
                curNode = curNode.left;
            } else {
                System.out.println("Insert error for repeating elements!");
                return;
            }
        }
        Node node = new Node(value);
        if (isLeft)
            parNode.left = node;
        else
            parNode.right = node;
    }

    public void find(E value) {
        Node curNode = root;
        while (curNode != null) {
            if (compare(value, curNode.data) == 1)
                curNode = curNode.right;
            else if (compare(value, curNode.data) == -1) {
                curNode = curNode.left;
            } else {
                System.out.println(value + " found");
                return;
            }
            ;
        }
        System.out.println(value + " Not found");
    }

    public void preOrder(Node