红黑树面试必备，查询插入删除，多情景多图详细介绍
红黑树性质
解释性质
性质3的（NIL）也就是NULL，是叶子节点，黑色的。
性质5，如F节点，高度是3，包含NIL->K->F,NIL->H->D->F,NIL->M->D->F，每个路径的黑节点都只有2
性质6由以上解释的性质5可以推出
黑色完美平衡
红黑树并不是一个完美平衡二叉查找树， 从图上可以看到，根结点P的左子树显然比右子树高，但左子树和右子树的黑结点的层数是相等的，也即任意一个结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点(性质5)。所以我们叫红黑树这种平衡为黑色完美平衡。
红黑树的性质讲完了，只要这棵树满足以上性质，这棵树就是趋近与平衡状态的
左旋、右旋和变色
前面讲到红黑树能自平衡，它靠的是什么?三种操作:左旋、右旋和变色。
1.变色:结点的颜色由红变黑或由黑变红
2.左旋:以某个结点作为支点(旋转结点),其右子结点变为旋转结点的父结点，右子结点的左子结点变为旋转结点的右子结点，左子结点保持不变。
3.右旋:以某个结点作为支点(旋转结点)，其左子结点变为旋转结点的父结点，左子结点的右子结点变为旋转结点的左子结点，右子结点保持不变
左旋图：
右旋图：
红黑树的插入
红插：插入的必须是红色（下面会讲）
- 插入21，21比80小，插入80左子树，21比40小，插入40左子树，21比20大，插入20右子树，如下图所示。
如果插入是黑色的，会破坏性质5，即黑高
- 插入一个88
虽然是红插，但是破坏了性质4，即红节点90的两个子节点一定是黑色，不能有两个红节点相连，那咋办呢？（下面会讲）
插入操作包括两部分工作:
1.查找插入的位置
2.插入后自平衡
注意:插入节点，必须为红色，理由很简单,红色在父节点(如果存在)为黑色节点时，红黑树的黑色平衡没被破坏,不需要做自平衡操作。
但如果插入结点是黑色，那么插入位置所在的子树黑色结点总是多1,必须做自平衡。
红黑树插入节点情景分析
情景1:红黑树为空树
最简单的一种情景，直接把插入结点作为根结点就行
注意:根据红黑树性质2:根节点是黑色。还需要把插入结点设为黑色。
情景2:插入结点的Key已存在
处理:更新当前节点的值，为插入节点的值
情景3:插入结点的父结点为黑结点
由于插入的结点是红色的，当插入结点的黑色时，并不会影响红黑树的平衡，直接插入即可，无需做自平衡。
情景4:插入节点的父节点为红色
再次回想下红黑树的性质2:根结点是黑色。如果插入节点的父结点为红结点，那么该父结点不可能为根结点，所以插入结点总是存在祖父结点。
这一点很关键，因为后续的旋转操作肯定需要祖父结点的参与。
插入情景4.1:叔叔结点存在并且为红节点
依据红黑树性质4可知，红色节点不能相连=>祖父结点肯定为黑结点:
因为不可以同时存在两个相连的红结点。那么此时该插入子树的红黑层数的情况是:黑红红。显然最简单的处理方式是把其改为:红黑红
处理:
1.将P和U节点改为黑色
2将PP改为红色
3.将PP设置为当前节点，进行后续处理
可以看到，我们把PP结点设为红色了，如果PP的父结点是黑色，那么无需再做任何处理;
但如果PP的父结点是红色，则违反红黑树性质了。所以需要将PP设置为当前节点，继续做插入操作自平衡处理，直到平衡为止，下面再介绍。
插入情景4.2:叔叔结点不存在或为黑结点，并且插入结点的父亲结点是祖父结点的左子结点
注意:单纯从插入前来看，叔叔节点非红即空(NIL节点) ，否则的话破坏了红黑树性质5,此路径会比其它路径多-个黑色节点。
插入情景4.2.1:新插入节点，为其父节点的左子节点(LL双红色情况)
处理:
1.变颜色:将P设置为黑色，将PP设置为红色
2.对PP节点进行右旋
插入情景4.2.2:新插入节点，为其父节点的右子节点(LR红色情况)
处理：
插入情景4.3:叔叔结点不存在或为黑结点，并且插入结点的父亲结点是祖父结点的右子结点
该情景对应情景4.2.只是方向反转，直接看图。
插入情景4.3.1:新插入节点，为其父节点的右子节点(RR红色情况)
处理:
1.变颜色:将P设置为黑色,将PP设置为红色
2.对PP节点进行左旋
插入情景4.3.2:新插入节点，为其父节点的左子节点(RL红色情况)
处理:
1.对P进行右旋
2.将P设置为当前节点，得到RR红色情况
3.按照RR红色情况处理(1.变颜色2.左旋PP)
练习：
ps：学习自b站暴躁刘老师后的总结
红黑树的删除
删除操作包括两部分工作:
1.查找删除的位置
2.删除后自平衡
查找目标结点显然可以复用查找操作，当不存在目标结点时，忽略本次操作；
当存在目标结点时，删除后就得做自平衡处理了。
删除了结点后我们还需要找结点来替代删除结点的位置，不然子树跟父辈结点断开了，除非删除结点刚好没子结点，那么就不需要替代。
二叉树删除结点找替代结点有3大种情情景：
- 情景1：若删除结点无子结点，如果是红色，直接删除
- 情景2：若删除结点只有一个子结点，用子结点替换删除结点
- 情景3：若删除结点有两个子结点，用后继结点（大于删除结点的最小结点）替换删除结点
删除操作的本质讲其实就是一个穷举的过程。
基于此，上面所说的3种二叉树的删除情景可以相互转换并且最终都是转换为情景1！
情景2：删除结点用其唯一的子结点替换，子结点替换为删除结点后，可以认为删除的是子结点，若子结点又有两个子结点，那么相当于转换为情景3，一直自顶向下转换，总是能转换为情景1。
情景3：删除结点用后继结点（肯定不存在左结点），如果后继结点有右子结点，那么相当于转换为情景2，否则转为为情景1。
第1种情景，删除红色节点（1种）
1.1红色结点无子结点，直接删除，例如删除结点3
可以达到平衡；
1.2红色节点有子结点，这样子是不平衡的，所以不存在。
第2种情景，删除黑色结点只有一个子结点（1种）
这个子结点只能是红色，因为根据性质5，要达到黑高，平衡，此时直接把黑色节点替换为其子结点，改为原来的黑色即可。
删除10
第3种情景：删除（或替换）黑色结点（无子结点）（7种）
3.1 被删结点的父结点为红色结点，兄弟为黑色，兄弟的子结点为空（删除4）
处理：删除4之后，左边黑色就少了1，为了平衡，所以要把删除结点的兄弟结点与父结点（红）换色，使得根节点左右两边的黑色高度一致。
3.2 被删结点的父结点为红色结点，兄弟为黑色，兄弟的左子结点为红色（删除4）
处理：先删除4，然后对兄弟结点进行右旋操作，得到下图1，这是双红，要交换7 8的颜色，然后对6结点进行左旋，得到下图2[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-
图1
图2
3.3 被删结点的父结点为红色结点，兄弟为黑色，兄弟的右子结点为红色（删除4）
处理：先删除4，然后将4的父节点进行左旋即可。
3.4被删结点的父结点为红色结点，兄弟为黑色，兄弟的左右子结点都为红色（删除4）
处理：先删除4，然后对其父节点进行左旋操作，得到如下图1，将8和两个子结点变色得到下图2
图1
图2
3.5 被删结点的父结点为黑色结点，兄弟为红色，兄弟的左右子结点都为黑色（删除4）
处理：先删除4，左旋其父节点6，得到下图1，将8和6换色，得到下图2，发现左边还差一个黑，交换6 7的颜色，得到最终结果图3
图1
图2
图3
3.6被删结点的父结点为黑色结点，兄弟为黑色（删除4）
处理：先删除4，这是左边少了黑色，把8染红，此时10的左边只有2黑，右边有3黑，所以把6的兄弟染红，得到下图
3.7被删结点的父结点为黑色结点，兄弟为黑色，兄弟的左右子结点都为红色（删除4）
处理：先删除4，对其父节点6进行左旋，得到下图1，直接染黑9，得到最终结果图2
图1
图2