leetcode---C++实现---633. Sum of Square Numbers（平方数之和）

题目

level: easy
Given a non-negative integer c, your task is to decide whether there’re two integers a and b such that a² + b² = c.

Example 1:

Input: 5
Output: True
Explanation: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

Example 2:

Input: 3
Output: False

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-square-numbers

解题思路

借助双指针实现；由于是两数平方和==target，则单个数最大为sqrt(target)，定义双指针的初始值时一个为0，另一个为sqrt(target)向下取整的整数；由于两数平方之和可能超出int表示范围，因此本题采用数据类型long记录中间数据；

1. 声明两个变量，int l 代表从前到后遍历的数据，int r 代表从后往前遍历的数据；
2. 当 l<=r 时，判断 l² + r² 的值与target的大小。若 l² + r² > target，由于自然数单调递增的特性，只需将 r 减小1，则能将两数之和减少，可能达到等于target的要求； l² + r² < target，则需将 l 增加1，即可将两数之和增大，可能达到等于target的要求；若 l² + r² == target，则说明target可以找到两个整数且为这两数平方之和；
3. 重复步骤2，若全部遍历完毕仍未找到 符合条件的 l 和 r，则说明target不满足为两数平方之和的条件。

算法实现（C++）

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        long l = 0;
        long r = (long)sqrt(c);
        while (l <= r)
        {
            long sum = l*l + r*r;
            if (sum < c) ++l;
            else if (sum > c) --r;
            else return true;
        }
        return false;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(sqrt(n))，对于给定的输入n，最多需要遍历sqrt(n)次；
• 空间复杂度：O(1)，只需定义两个双指针 l 和 r 即可。