LeetCode #22 - Generate Parentheses - Medium

Problem

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example

given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

---

Algorithm

整理一下题意：给定n对括号，要求返回所有对于这些括号的有效组合。

设left，right分别表示剩余的左括号和有括号数量。当left和right都为0，表示所有括号都组合完成，可以加入到结果向量中。
左括号加入的条件是left>0。
右括号加入的条件是right>0。由于右括号需要与左括号匹配，所以加入的右括号数量应该小于左括号数量，对于剩余的括号数量来说，就是right>left。

编写代码时考虑到一个问题，加入（和加入）的前后顺序可能导致部分情况丢失，如果避免这样的错误。这里采用的方法是使函数返回void。由于在left和right的判断中都没有直接return 的情况，所以可以使所有情况得到遍历。

代码如下。

//用时3ms
class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        int left=n,right=n;
        string temp;
        vector<string> result;
        generate(left,right,temp,result);
        return result;
    }

    void generate(int left,int right,string temp, vector<string>&result)
    {
        if(left==0&&right==0) result.push_back(temp);
        if(left>0) generate(left-1,right,temp+'(',result);
        if(right>0&&left1,temp+')',result);
    }
};