求两个正整数的最大公约数GCD

1.目的： 从键盘输入两个数，输出两个正整数的最大公约数，用c语言实现。
2.算法设计思路： GCD常见算法有辗转相除法，更相减损术法，穷举法，Stein算法，本次采用3种方法，进行代码的实现。
(1)辗转相除法
两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数，结束
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
(2)更相减损术法
两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束
④ 若a≠b，则再回去执行①
(3)穷举法：
① i= a b中的小数
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
③ i–，再回去执行②
3.流程图：

4.代码如下：

//*********求最大公约数问题***********
//作者：刘婉
//版本:v1.0
//创建时间:2017年3月16日
//主要功能:求两个正整数的最大公约数
//
//************************************
#include
int main()
{

    int Euclidean (int x,int y);  //对Euclidean函数的声明
    int Minue(int g,int h);        //对Minue函数的声明
    int Example(int a,int b);      //对Example函数的声明
    int A,B,C;
    int d=1;
    while(d==1)
    {   
      printf("请输入两个正整数：");
      scanf("%d,%d",&A,&B);
      if(A<0||B<0)
      {
        printf("输入错误，请退出（注意应输入两个正整数）");
        return 0;
      }
      C=Euclidean(A,B); //调用Euclidean函数，有两个实参，最大公约数赋给变量C
      C=Minue(A,B);                     //调用Minue函数
      C=Example(A,B);                   //调用Example函数
      printf("利用辗转相除法求得这两个正整数的最大公约数为:%d\n",C);
      printf("利用更相减损术法求得这两个正整数的最大公约数为:%d\n",C);
      printf("利用穷举法法求得这两个正整数的最大公约数为:%d\n",C);
      printf("1.继续查询 2.退出\n");
      scanf("%d",&d);
    }
    return 0;
}
//利用辗转相除法求最大公约数
int Euclidean(int x,int y)              //定义Euclidean函数
{
    int r;
    if(x>y)
        while(r!=0)
        {
            r=x%y;
            x=y;
            y=r;
            return y;
        }

    else
        while(r!=0)
        {
            r=y%x;
            y=x;
            x=r;
        }
        return x;
}

//利用更相减损术求最大公约数
int Minue(int g,int h)                   //定义Minue函数
{
    int i,j,q;
    if(g%2==0&&h%2==0)
    {
        i=g/2;
        j=h/2;
        while(i!=j)
        {
            if(i>j)
                i-=j;
            else
                j-=i;
        }
        q=2*i;
        return q;
    }
    else
        while(g!=h)
        {
            if(g>h)
                g-=h;
            else
                h-=g;
        }
        return g;
}
//利用穷举法求最大公约数
int Example(int a,int b)                  //定义Example函数
{
    int z,w;
    if(a>b)
    {
        z=b;
        while(a%z!=0&&b%z!=0)
            z--;
        return z;
    }
    else
    {
        w=a;
        while(a%w!=0&&b%w!=0)
            w--;
        return w;
    }
}

5.运行结果：

6.调试：
（1）返回值的位置放错导致代码错误

这里为错误提示

下面为正确代码

（2）由于赋值的错误，导致代码出现错误

这里为错误提示

下面为正确代码

7.测试
（1）加入数据的持续性输入，在验证数据输入错误将重新输入时重复出错。
以下为按顺序修改的代码：
【1】

【2】

【3】

在我的电脑上无法正常运行，在输入错误时，无法继续输入数字

但是在同学的电脑里可以

这个问题很让人苦恼，还望高人指教
（2）编写持续性输入的代码时，由于循环位置没有放正确，导致运行结果，为无线循环，后来经过摸索，改正确。

8.个人总结：
这次探讨的问题是求两个正整数的最大公约数，传统有四种方法，我的程序里用了其中三种，用c语言调用三个函数计算两个正整数的最大公约数，对于个人来说，这个程序属于c语言中的基础，但再基础的代码在编写时，总会遇到一些意想不到的问题，比如，当用户错误输入时，我代码里希望用户在看到提示时仍可以继续输入，直到输入正确，进行计算。但事实上，经过我多次调试，最后得到最好的结果是在我本人的电脑仍无法达到预期运行结果，但在同学的电脑上可以，我个人资历尚浅，还不太了解这类问题（或者兼容性），目前无奈只能彻底改动此处代码，但我本人仍会继续查资料，直到将这个问题解决，之后我会上传博客。编程说难也难，还需继续努力。