最短路径----dijkstra-----初学者笔记

" 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。"

基本思想
起点到终点的路径中，会有中转点；那么如果我们要求出这条路径的最小值，就应该找到到这个中转点的最优路径。
因此，我们可以将所有的点分为两类：红点与黑点。出发点记为红点（红点是到达下一个黑点的中转点）；我们以每一个新生成的红点（即被确定了路径的黑点）为起点，枚举这个起点可以通向的所有黑点（不经过其他中转点），比较这些通路的长度，选择最小的那条，将那条边连接的黑点变为红点；重复操作直到所有黑点都变为红点。用dis[i]记录距离并不断更新，下面举个例子

咱们别管方向，忽略箭头
例如从红点1出发，dis[1]=0,其他dis[i]=0x7ffffff；
此时更新与其相连的黑点2,4,5：dis[2]=10,dis[4]=30,dis[5]=100;
选择最短：将2变为红点；
又从2出发，又选择最小变为红点，即将dis[3]更新为10+50=60；
不断循环下去—，意思就到这儿（_{图不是很好，不过应该懂了}）
#include
using namespace std;
代码
‘int n,k,t;
int first[100001];得到的以点i为起点的最新一条边的编号
int next[100001];
int size=0;
int v[100001];记录边i的终点编号
int c[100001];//记录边i的权值
int p[100001],f[100001];
bool exist[100001];
priority_queue >q;//定义大根堆 ，乘-1变为小根堆，相当于结构体
不懂看转载：优先队列
void inser(int x,int y,int w)//建立邻接表
{
size++;
next[size]=first[x];
first[x]=size;
v[size]=y;
c[size]=w;
}

void dijstrar()（注意，dijkstra是关键字）
{
f[t]=0;即上面说到的dis[i];
q.push(make_pair(0,t));总长度为0，起点t
while(!q.empty())如果队列不为空 ==不懂?==看 转载优先队列
{
int u=q.top().second;//取出这个点
q.pop();出队
for(int e=first[u];e;e=next[e])//枚举以这个点为起点的所有边
{
int g=v[e];//e边的终点记为g点
if(f[u]+c[e]中转点u的最短路径+e边的长度
{
f[g]=f[u]+c[e];
q.push(make_pair(-f[g],g));入队；注意负号（这样是小根堆，即元素自动从小到大排列）
}
}
}
}

int main()
{
cin>>n>>k>>t;n个点，k条边，起点t
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x,y,w;
cin>>x>>y>>w;
inser(x,y,w);
inser(y,x,w);
}

memset(exist,false,sizeof(exist));
fill(f+1,f+n+1,1000000000);

dijstrar(); 

cout<

}
’

希望指出错误并多多指教！欢迎评论~