常用传统图像处理方法总结

1. 边缘提取

1.1 微分算子检测边缘
一阶算子：一阶导数的极大值点
二阶算子：二阶导数的过零点
一阶算子： Prewitt算子 ， sobel算子（给四邻域更大的权重）
二阶算子代表：拉普拉斯算子
但拉普拉斯算子二阶导对噪声非常敏感，通常配合滤波器同时使用（高斯拉普拉斯：形状如同倒扣的帽子）。

1.2 Canny边缘检测器
最常用的边缘检测方法。能够噪声抑制，边缘增强，边缘定位。
算法分为三步：计算图像梯度，梯度非极大值抑制（NMS），双阈值提取边缘点
过程分别是：

• 使用高斯平滑进行降噪
• 寻找图像中的亮度梯度。使用4个方向的mask，分别是水平、垂直、两个对角线，检测边缘。将卷积结果保存起来，在每个点都保留最大梯度值和方向。
• 双阈值提取边缘。先使用大的阈值，检测出比较确信的边缘点。然后沿着前面得出的梯度方向进行跟踪，在跟踪时使用较小的阈值，直到回到最初的起点。由此得到一个二值图像，每个点表示是否为边缘点。

2. 特征点提取

角点即局部窗口沿着各个方向移动，均产生明显变化的点。
2.1 Harris角点检测
基本思想：
平坦区域：沿着任意方向移动，都无灰度变化。
边缘：沿着边缘方向移动，无灰度变化。
角点：任意方向移动，明显灰度变化。

数学表达：$$E(u,v)=\sum _{x,y}w(x,y)[I(x+t,y+t)-I(x,y){]}^2$$
$w$为窗口函数，$I$为图像灰度。
经过推导，得到一个实对称矩阵$M$,
$$M=\sum _{x,y}w(x,y)(\begin{array}{cc}{I}_x^2& I_x{I}_y\\ I_x{I}_y& I_y^2\end{array})$$
对实对称矩阵$M$进行特征值分析，${\lambda }_{max},{\lambda }_{min}$是其特征值，当，
${\lambda }_1,{\lambda }_2$ 都较大且数值相当，图像灰度窗口在所有所有方向移动都有明显变化。是角点。其中一个特征值远大于另一个，是边缘。都比较小，是平坦区域。