P1166【牛棚扩张】

一道离散化的题，不算难，但想不到用离散化思想也会暴力水掉。。。

描述 Description   fj有n (1 <= N <= 25,000)个矩形牛棚，它们的墙均与坐标轴平行，而且其坐标在0..1,000,000之间，任意两个牛棚不能重叠，但可能会有公共的墙。 由于fj的奶牛持续增加，他不得不考虑扩张牛棚，一个牛棚可以扩张，当且仅当他的四周均不与其他牛棚接触，如果两个牛棚有一个公共角，那他们都是不可扩张的。 统计有多少牛棚可以扩张。 输入格式 Input Format   * Line 1: 一个整数表示有 N个牛棚 * Lines 2..N+1:每行四个整数，表示一个牛棚的左下角的坐标和右上角的坐标。. 输出格式 Output Format   * Line 1:一个整数表示有几个牛棚可以扩张. 下面说下本题的离散化要点：  将每一个矩形拆成两条横边和两条竖边分开处理。对于每一条横边，我们只用记录它的x值，左右两端点的y值以及它所属的矩形编号i（用在后面的记录），竖边同理；   然后是对横竖边分别进行的多关键字排序：（这里非常重要，因为每一个矩形都只会也只能与自己邻近的矩形有重合边的可能，所以对边的排序可以让“矩形”·有序化·,我们就可以只判断边i与边i+1是否满足条件即可。这就是离散化在这里可以降低时间复杂度到O(n)级别的原因）  然后分别枚举横边与竖边，判断相邻两边是否满足条件并记录（这里注意迭代的细节问题） 差不多就是这样。 Code： #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; struct LL { int x,y1,y2,Num; }shu[52000]; struct LLL { int y,x1,x2,Num; }heng[52000]; int N; bool linee(LL a,LL b) {return (a.x bool listt(LLL a,LLL b) {return (a.y bool FFF[27000]; void init() { cin>>N; int a,b,c,d; for(int i=1;i<=N;i++) { scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d); //======存边 shu[i].x=a,shu[i].y1=b,shu[i].y2=d,shu[i].Num=i; shu[i+N].x=c,shu[i+N].y1=b,shu[i+N].y2=d,shu[i+N].Num=i; heng[i].y=b,heng[i].x1=a,heng[i].x2=c,heng[i].Num=i; heng[i+N].y=d,heng[i+N].x1=a,heng[i+N].x2=c,heng[i+N].Num=i; } sort(shu+1,shu+2*N+1,linee); sort(heng+1,heng+2*N+1,listt); memset(FFF,1,sizeof(FFF)); /*cout<<"======================================="< for(int i=1;i<=2*N;i++) printf("%d %d %d %d\n",shu[i].x,shu[i].y1,shu[i].y2,shu[i].Num); cout<<"======================================="< for(int i=1;i<=2*N;i++) printf("%d %d %d %d\n",heng[i].y,heng[i].x1,heng[i].x2,heng[i].Num); */ } int main() { //freopen("expand8.in","r",stdin); //freopen("a.out","w",stdout); init(); int tail=shu[1].y2; bool Q=0; for(int i=1;i<2*N;i++) { Q=0; if(shu[i].x==shu[i+1].x) { if(tail>=shu[i+1].y1) { Q=1; FFF[shu[i].Num]=0,FFF[shu[i+1].Num]=0; tail=max(tail,shu[i+1].y2); } } if(!Q) tail=shu[i+1].y2; } tail=heng[1].x2; for(int i=1;i<2*N;i++) { Q=0; if(heng[i].y==heng[i+1].y) { if(tail>=heng[i+1].x1) { Q=1; FFF[heng[i].Num]=0,FFF[heng[i+1].Num]=0; tail=max(tail,heng[i+1].x2); } } if(!Q) tail=heng[i+1].x2; } int Ans=0; for(int i=1;i<=N;i++) if(FFF[i]) Ans++; cout< return 0; }