ACM基础题：阶乘因式分解（一）

阶乘因式分解（一）

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难度： 2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0 随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

关于这个问题，这里给出两种求解方法。第一种方法较为直观，易于理解，但是代码较复杂。第二种方法需要自己寻找规律，但是一旦发现规律后，代码简单，也易于理解。

方法一代码如下：

#include
int main(){
	int s,m,n,i,j,k;
	int count;
	int sum = 0;
	scanf("%d",&s);
	while(s--){
		count = 0;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(i = n; i >= 1; i--){
			if(i%m != 0){
				continue;
			}
			else{
				k = i;
				while(k%m == 0){
					k = k/m;
					count++;
				}
			}	
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
} 

方法二代码如下：

#include
int main(){
	int s,m,n;
	int count;
	scanf("%d",&s);
	while(s--){
		count = 0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		while(n){
			n = n/m;
			count = count + n;
		}
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
} 

方法一运行结果如下：

方法二运行结果如下：