python实现感知器算法

在1943年，沃伦麦卡洛可与沃尔特皮茨提出了第一个脑神经元的抽象模型，简称麦卡洛可-皮茨神经元（McCullock-Pitts neuron）简称MCP，大脑神经元的结构如下图。麦卡洛可和皮茨将神经细胞描述为一个具备二进制输出的逻辑门。树突接收多个输入信号，当输入信号累加超过一定的值（阈值），就会产生一个输出信号。弗兰克罗森布拉特基于MCP神经元提出了第一个感知器学习算法，同时它还提出了一个自学习算法，此算法可以通过对输入信号和输出信号的学习，自动的获取到权重系数，通过输入信号与权重系数的乘积来判断神经元是否被激活（产生输出信号）。

一、感知器算法

我们将输入信号定义为一个x向量，x=(x1,x2,x3..)，将权重定义为ω=(ω1,ω2,ω3...)其中ω0的值为，将z定义为为两个向量之间的乘积，所以输出z=x1*ω1 + x2*ω2+....，然后将z通过激励（激活）函数，作为真正的输出。其中激活函数是一个分段函数，下图是一个阶跃函数，当输入信号大于0的时候输出为1，小于0的时候输出为0，这里的阶跃函数阈值设置为0了。定义激活函数为Φ(z)，给激活函数Φ(z)设定一个阈值θ，当激活函数的输出大于阈值θ的时候，将输出划分为正类(1)，小于阈值θ的时候将输出划分为负类(-1)。如果，将阈值θ移到等式的左边z=x1*