简单易懂线段树-第一步建树-脑袋蒙的来瞧瞧

看了网上好多好多好多的代码，能告诉我为啥都用 '>>'这些符号写的么...是感觉很好看么...（确实挺漂亮问题是本来就很蒙的好吧！）还有啊，确实是我实力太差define 定义左右儿子那每次看到函数里就蒙了，我都替换成正常的了

不过幸好在头脑清醒的时候弄明白了一些，虽然现在查询那还是不太懂

好啦好啦不多说了

首先我先把正常有加减乘除符号的代码给贴出来，当初我就是卡在这了，几乎没见到正常的代码= =本来就蒙蒙的

有这里卡住的看到就懂了就不用往下看了，用hdu1166举例子

//hdu 1166 敌兵布阵

#include
#include

int sum[55555*4];

void pushup(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt*2]+sum[rt*2+1];
}

void build(int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        scanf("%d", &sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = (l+r)/2;
    build(l, m, rt*2);
    build(m+1, r, rt*2+1);
    pushup(rt);
}

void update(int p, int add, int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        sum[rt]+=add;
        return;
    }
    int m = (l+r)/2;
    if(p <= m)update(p, add, l, m, rt*2);
    else update(p, add, m+1, r, rt*2+1);
    pushup(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
    if(L <= l && r <= R)return sum[rt];
    int m = (l+r)/2;
    int ret = 0;
    if(L <= m) ret += query(L, R, l, m, rt*2);
    if(R > m)ret += query(L, R, m+1, r, rt*2+1);
    return ret;
}

int main()
{
    int tt, n, i, j, k, x, y;
    scanf("%d", &tt);
    for(int cas = 1; cas <= tt; ++cas)
    {
        printf("Case %d:\n", cas);
        scanf("%d", &n);
        build(1, n, 1);
        char ch[10];
        while(scanf("%s", ch),ch[0]-'E')
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(ch[0]=='A')update(x, y, 1, n, 1);
            else if(ch[0]=='S')update(x, -y, 1, n, 1);
            else printf("%d\n",query(x, y, 1, n, 1));
        }
    }
    return 0;
}

接下来就是我个人看的理解了，有讲错了欢迎指出

1、首先既然是线段树 既然叫做‘树’ 就说明是树状的对吧，这样我们 怎么用这样的树 来记录各种值呢

答案就是 用树叶来记录每个兵营的人数（我们用这道题举例子， 大家快去读一读是中文题欸）

然后每个节点 就能记录下面叶子的和，这样一层一层的记录就好查了

可是大家还是很蒙，怎么记录，怎么查找，你光这么说我也不知道啊，思想谁都会啊！

别急，才开始，且听我用我的方式慢慢道来

2、开始建立树，函数 void build(int l, int r, int rt) 我们都需要准备什么呢？ 我这里不用结构体，就用最直白的

准备： rt， 这个是记录当前结点标号的，就是每个节点的下标（index）

   l, r， 这个是 当前第 rt 节点  所记录的 左边 和 右边， 就是l到r之间的和

           在函数最外面还需要一个sum[ ]数组，用来记录每个节点记录的值

接下来是一个关键点：当l==r的时候代表什么呢？

对！当l==r 说明我们当前第rt个点只有记录了它自己，因为它下面没有了分支所以他是叶子！！

所以build函数一开始就是这样

void build(int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)//当前发现是叶子，也就是每个兵营
    {
        scanf("%d", &sum[rt]);//那么我就输入一个要记录的兵营人数
        return;//当前找到最底部的叶子了，可以返回了
    }
    函数还没写完
}


 为什么叶子还用sum记录人数呢，你想想l==r是不是说明也是个区间和？只不过这个区间只有一个值，所以没必要开其他数组混淆视听啦

那么每次我怎么找到l == r啊？你去看主函数 ，是不是写作build(1, n, 1); n是我们兵营数量
也就是说我开始时候l从1开始，r从n开始，1到n就是 rt == 1 记录的区间
然后函数发现它不是叶子，就继续执行

void build(int l, int r, int rt)
{
    if(l == r)
    {
        scanf("%d", &sum[rt]);
        return;
    }
    int m = (l+r)/2; //把区间对半分
    build(l, m, rt*2);//从l -> m 左半递归
    build(m+1, r, rt*2+1);//从 m+1 -> r 右半递归
    pushup(rt);
}

 就这样，不是叶子就对半分，然后左递归，右递归，记住每次标记rt需要*2和*2+1，这是二叉树的规律嘛，我们利用了这个规律

pushup用来每次递归已经确立的左子树和右子树的和

void pushup(int rt)
{
    sum[rt] = sum[rt*2]+sum[rt*2+1];
}

到这里建树就基本完成了，我实力太差只能写成这样了，我的想法就是理解如何写出的代码，然后用理解的方式背下来，
至少能记住很久，至于真正理解这样的思想就靠题和时间 还有 之后的返工了，我这里只是讲了怎么理解写出来的
 看看有木有人看，有木有人理解，要是需要我再写添加add和查询query，其实这俩和建树异曲同工啦



 我也想成为厉害的人，给自己个交代我也是能做到很厉害的人，否则一直会笼罩在没有自信之中
大家一起努力啦啦啦


最后提示一下如果用cin和cout一定会超时的，我试着用
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    剩下的主函数接着写
}

 我试着用这两句话加速cin和cout 才勉强980多ms踩过，而且解除和scanf的绑定之后一开始输出Case什么的会报错
还需要拆开输出，很费劲，就算我不用endl也才省了20多ms（之前看贴吧有人说endl费时），所以老老实实用scanf和printf吧！