【洛谷习题】最短路计数

水题链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144

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这道题就是很水啊，水到我居然不用最短路算法就做了出来。因为每条边的权值都为1，最短路计数，无异于遍历整张图，记录有多少个结点可以到达这个点，且路径长度为最小的那个。用BFS，保证第一次访问到结点时的路径长度就是到起点的最短路，后面只需要加个条件判断就行。其实SPFA、Dijkstra堆优化也可以，就是懒得去写，他只需要求最短路并且统计最短路到每个结点的次数就可以了（当然因为本题的边权都为1）。另外他说有重边，这个没关系，还说有自环，就吓到我了（怎么可能），所以加上一个当前弧优化QwQ。

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 inline int get_num() {
 8     int num = 0;
 9     char c = getchar();
10     while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
11     while (c >= '0' && c <= '9')
12         num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
13     return num;
14 }
15 
16 const int maxn = 1e6 + 5, maxm = 2e6 + 5, inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e5 + 3;
17 
18 int head[maxn], eid;
19 
20 struct Edge {
21     int v, next;
22 } edge[2 * maxm];
23 
24 inline void insert(int u, int v) {
25     edge[++eid].v = v;
26     edge[eid].next = head[u];
27     head[u] = eid;
28 }
29 
30 int dist[maxn], cnt[maxn], vis[maxn];
31 
32 queue<int> q;
33 
34 inline void bfs() {
35     memset(dist, inf, sizeof(dist));
36     dist[1] = 0, cnt[1] = 1;
37     q.push(1);
38     vis[1] = 1;
39     while (!q.empty()) {
40         int u = q.front();
41         q.pop();
42         for (int& p = head[u]; p; p = edge[p].next) {
43             int v = edge[p].v;
44             if (dist[v] == dist[u] + 1) cnt[v] += cnt[u];
45             if (dist[v] == inf) dist[v] = dist[u] + 1, cnt[v] = cnt[u];
46             if (cnt[v] > mod) cnt[v] -= mod;
47             if (!vis[v]) {
48                 q.push(v);
49                 vis[v] = 1;
50             }
51         }
52     }
53 }
54 
55 int main() {
56     int n = get_num(), m = get_num();
57     for (int i = 1; i <= m; ++i) {
58         int x = get_num(), y = get_num();
59         insert(x, y);
60         insert(y, x);
61     }
62     bfs();
63     for (int i = 1; i <= n; ++i)
64         printf("%d\n", cnt[i]);
65     return 0;
66 }

AC代码

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9556380.html