计蒜客-一维跳棋BFS思路与注意点--补充《算法笔记》

一维跳棋

本题思路

本题思路类似八数码问题，节点之间进行交换使得节点序列满足题目要求序列。由于此题是一维的，不需要状态压缩，比八数码简单一些。
节点：当前的序列顺序str，遍历到当前节点时的空格序列step，当前序列中空格的位置（替换str.find()函数）
边界：当前顺序与要求顺序相同时break
队列节点：空格前后两格的棋子，满足条件即可入队
入队判重：使用map对过程中出现的序列进行判重
个人思路的大体方向没有错。对空格前后两格棋子进行遍历，满足范围条件，与空格，即数字0交换位置，并在入队节点的step后追加空格交换后所在位置。

提示：将B,W,空格转换为0， 1， 2

个人思路

此题使用bfs有些抽象，不像迷宫哪些容易想到，不知道如何扩散。
开始思路是以空格坐标作为参数，把能到达当前空格坐标的所有点加入队列，当空格位于N+1的位置且左右两边的符号不同时，说明棋子归位了。

超时代码

因为string容器，当N = 7是，运行速度过慢。先体会一下bfs的解题分析思路

#include
using namespace std;
int N;
struct node{
    string str, step;
    node(){}
    node(string str, string step = ""): str(str), step(step){}
};
 
int main(){
	scanf("%d", &N);
    string start, result;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
    	start += "1";
    	result += "2";
    }
    start += "0";
    result += "0";
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
    	start += "2";
    	result += "1";
    }
    node n;
    queue<node> q;
    set<string> Close;
    q.push(node(start));
    while(1){
        n = q.front();
        q.pop();
        Close.insert(n.str);
 
        if(n.str == result)
			break;
        int l = n.str.find("0");
        //遍历空格位置的前后两格的棋子 
        for(int i=-2; i<=2; i++)
		{
            if(!i || l+i<0 || l+i>=result.size())//超出范围 
                continue;
            string s(n.str);
            s[l] = s[l+i];
            s[l+i] = '0';
            if(Close.find(s) == Close.end())
                q.push(node(s, n.step + char('0'+l+i)));
        }
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n.step.size(); i++)
    {
    	if(cnt < 4)
    	{
    		cout << char(n.step[i]) - '0' + 1<< " ";
    		cnt++;
    	}
    	else
    	{
    		cout << char(n.step[i]) - '0' + 1 << endl;
    		cnt = 0;
    	}
    		
    }
}

AC代码

#include
using namespace std;
int N;
int dir[4] = {-2, -1, 1, 2};//跳棋的移动过程（空格前后）
unordered_map<string, bool> inq;
struct Node{
    string status;//当前节点序列
    vector<int> step;//从开始到当前节点所有的空格位置
    int pos0 = -1;//当前序列的空格位置
    Node(){}
    Node(string str, int p){
		status = str;
		pos0 = p;
	}
}startNode, resultNode;

string strswap(string s, int x, int y)
{
	char temp = s[x];
	s[x] = s[y];
	s[y] = temp;
	return s;
}

int main(){
	scanf("%d", &N);
	//初始化
    string start, result;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
    	start += "1";
    	result += "2";
    }
    start += "0";
    result += "0";
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
    	start += "2";
    	result += "1";
    }
    startNode = Node(start, N);
    startNode.step.push_back(N);
	resultNode = Node(result, N); 
	resultNode.step.push_back(N);
    queue<Node> q;
    q.push(startNode);
    inq[startNode.status] = true;
    while(!q.empty())
    {
    	Node top = q.front();
    	q.pop();
    	
    	if(top.pos0 == resultNode.pos0)//边界 
    	{

			if(top.status == result)//输出 
			{
				int cnt = 0;
			    for(int i = 1; i < top.step.size(); i++)
			    {
			    	if(cnt < 4)
			    	{
			    		printf("%d ", top.step[i] + 1);
			    		cnt++;
			    	}
			    	else
			    	{
			    		printf("%d\n", top.step[i] + 1);
			    		cnt = 0;
			    	}
			    		
			    }
			    break;
			}
    	}
    	for(int i = 0; i < 4; i++)
    	{
    		int tx = top.pos0 + dir[i];
    		if(tx >= 0 && tx < 2 * N + 1)//在序列范围内
    		{
    			string tstatus = strswap(top.status, top.pos0, tx);
    			if(!inq[tstatus])
    			{
    				Node temp = Node(tstatus, tx);
    				temp.step = top.step;
    				temp.step.push_back(tx);
    				q.push(temp);
    				inq[tstatus] = true;
    			}
    		}
    	}	
    }
	return 0; 
}