图论-最短路-迪杰斯特拉算法
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
Sample Output
3 2
显然，本题是最短路问题，但是没有权值，为基础题；
运用迪杰斯特拉算法，
迪杰斯特拉算法是求出图中某一点到任意点的最短路径，下面是迪杰斯特拉算法的函数代码
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10;
int dist[MAXN];
int edge[MAXN][MAXN];
void Dijkstra(int start){
bool S[MAXN]; // 判断是否已存入该点到S集合中
int n = MAXN;
// 初始化
for(int i = 1; i <= n; ++i){
dist[i] = edge[start][i]; //dist存放的是各边与源点的距离
S[i] = false; // 初始都未用过该点
}
dist[start] = 0;
S[start] = true;
// S中现有一个点，U中有n - 1个，每次循环将U中一个点添加到S中
// 所以需要n - 1次循环
// 时间复杂度O(n^2)
for(int i = 2; i <= n; i++){
int mindist = INF;
int v = start;
// 找出U中距离起点start最近的点v
for(int j = 1; j <= n; ++j){
if((!S[j]) && dist[j] < mindist){
v = j; // u保存当前邻接点中距离最小的点的号码
mindist = dist[j];
}
} //找出一个与远点最近的点，
// 把最近的这个点v添加到S中
S[v] = true;
// 更新与v相邻顶点的最短距离
for(int j = 1; j <= n; j++){ //通过循环来找出各点的距离
if((!S[j]) && edge[v][j] < INF){
if(dist[v] + edge[v][j] < dist[j]){ //在通过新加入的u点路径找到离start点更短的路径
dist[j] = dist[v] + edge[v][j]; //更新dist
}
}
}
}
}
我提交了四边才AC，在这里说明一下自己的认为的重点；
1、在主函数中edge是一个存放两点间是否有路径的长度，在初始化该数组的时候，需要初始化为最大值；
2、dist是存放源点与某一点间的距离，也需要初始化最大值，而后赋值为【源点与该点是否有直接路径】，再通过循环求出每一点与源点的路径距离（最短）；
3、接下来是最大的for循环，每次都只是向该bool添加一个点，共需要n-1次循环，
4、for1循环是找出与源点距离最近的点，在大for第一次中找的是直接点，而后的点便是累加的最短距离点
5、for2循环是通过for1循环找出的点，与已知点的最短距离，并为该点的dist赋值，方便下一次循环
理解之后，便开始手撸代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dist[110],edge[110][110],n,m,INF=0x3f3f3f3f;
bool s[110];
int dij(int start)
{
for(int i=1;i<=n;i++){
s[i]=false;
if(edge[start][i]>0) {
dist[i]=edge[start][i];}
else dist[i] = INF;
}
s[start]=true;
dist[start]=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
int v=start,mindist=INF;
for(int j=1;j<=n;j++){
if((!s[j])&&dist[j]dist[v]+edge[v][j])
dist[j]=dist[v]+edge[v][j];
}
return dist[n];
}
int main()
{
int A,B,C;
scanf("%d %d",&n,&m);
while(m||n){
memset(edge,0,sizeof(edge));
for(int i=0;i