剑指offer 面试题44 (java版) 数字序列中某一位的数字

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剑指offer面试题44(java版):数字序列中某一位的数字

题目描述

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，
第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。


示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0

第一次做; 核心: 1)find the length of the number where the nth digit is from; 2)find the actual number where the nth digit is from; 3)find the nth digit and return; 和我想的一样, 但是代码要比我第一版简洁太多; 但还不如最优解写得简洁; 4) count得用long类型, 10亿位数有90亿个, 超出了int的最大值21.47亿; 5) -=操作符与自动转型 6) base case后面的n都大于等于1; 记住一个案例,n=192, res=0; 跳出while循环后的n==3; 所以需要(n-1)/3

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        //数字的长度为len; 从长度为1的数字开始, 也就是从个位数开始
        int len = 1;
        //长度为len的数字有count个
        long count = 9;
        //长度为len的第一个数字
        int start = 1;
        //确定第n位对应的数字的长度
        while(n > len*count){
            // n = n - len*count; //这么写会报错, 需要把count转成int
            n -= len*count; //这么写就不报错了
            //update
            len++;
            start = start*10;
            count = count*10;
        }
        //确定第n位对应的数字是哪个长度为len的数字
        start = start + (n%len==0? n/len-1 : n/len);
        //取出该数字的第(n-1)%len位
        String s = Integer.toString(start);
        return Character.getNumericValue(s.charAt(n%len==0? len-1 : n%len-1));
    }
}

第一次做; 核心: 1)找出n属于的数的长度是多少 2)如果n属于长度为len+1的某个数, 找出n属于第几个长度为len+1的数 3)找出n是那个数的第几位

/*
个位数:0~9 10  10*1
十位数: 10~99   90   90*2
百位数: 100~999  900   900*3
千位数: 1000~9999  9000 9000*4

*/
class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        //最高位是十亿
        int digit = 10;
        //arr[i]表示长度为i的数字的个数
        long[] arr = new long[digit+1];
        //长度为0的数字的个数是0
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 10;
        //从长度为2的数字开始;(也就是从十位数开始)
        int len = 2;
        for(long i=10; i<=1000000000; i*=10){
            arr[len] = 9*i*len + arr[len-1];
            len++;
        }
        len=0;
        for(; len < arr.length-1; len++){
            if(n>=arr[len] && n<arr[len+1])
                break;
        }
        //here, arr[len] =< n <= arr[len+1], 说明n的长度是len+1
        //接下来要找出在所有的长度为len+1的数字中, n属于第几个
        //属于第order个还是第(order+1)个?
        //order表示包含order个完整的长度为len+1的数
        int order = (n+1 - (int)arr[len] ) / (len+1);
        int mod = (n+1 - (int)arr[len] ) % (len+1);
        //如果mod==0说明n属于第order个长度为len+1的数字;
        if(mod==0){
            //如果是个位数,
            if(len+1==1)
                return ((int)Math.pow(10, len)+order-2) % 10;
            //注意, 长度为len+1的数字中, Math.pow(10,len)排在第一个
            return ((int)Math.pow(10, len)+order-1) % 10;
        }
        //如果mod!=0说明n属于第(order+1)个长度为len+1的数字
        int target = (int)Math.pow(10, len) + order;
        return target / (int)Math.pow(10, len-(mod-1)) % 10;
    }
}

LeetCode最优解

	public int findNthDigit(int n) {
		int len = 1;
		long count = 9;
		int start = 1;

		while (n > len * count) {
			n -= len * count;
			len += 1;
			count *= 10;
			start *= 10;
		}

		start += (n - 1) / len;
		String s = Integer.toString(start);
		return Character.getNumericValue(s.charAt((n - 1) % len));
	}

关于n-1