（转）球面高斯函数阅读笔记之五

介绍

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原文： SG Series

地址：https://mynameismjp.wordpress.com/2016/10/09/sg-series-part-5-approximating-radiance-and-irradiance-with-sgs/

作为系列文章的第五篇，此文用 SG 近似光照分布。

   

拟合

   

​给定一个样本集合，寻找具有解析形式的曲线来近似表示这个样本集合，这被称为曲线拟合（Curve Fitting）。曲线拟合可以看作一种有损压缩（Lossy Compression）。

Fitting various polynomials to data generated by a sine wave. Red is first degree, green is second degree, orange is third degree, blue is forth degree.By Krishnavedala (Own work) [CC0], via Wikimedia Commons

​拟合曲线可以通过一组基函数（Basis Function）的线性组合（Linear Combination）得到。

多项式基函数

高斯基函数

   

Fitting Gaussians to a data set using least squares. The left graph shows a fit with a single Gaussian, the middle graph shows a fit with two Gaussians, and the right graph shows a fit with three Gaussians.

在拟合曲线的解析形式通过基函数确立之后，基函数的线性组合系数可以通过最小二乘法（Least Squares Method）来计算得到。

   

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